Какие из указанных чисел могут быть значениями стороны треугольника 5,8 x? Объясните свой ответ

Чтобы определить, какие значения могут быть сторонами треугольника, необходимо учитывать условие треугольника. Условие треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

В данной задаче у нас имеются две стороны: 5 и 8x, где x - некоторое число. У нас также есть условие, что сумма двух сторон должна быть больше третьей.

Сначала рассмотрим случай, когда первая сторона треугольника - 5. Тогда условие треугольника будет выглядеть следующим образом:

5 + 8x > x

Для удобства, перенесем все слагаемые с переменной x влево:

8x - x > 5

Объединим подобные члены:

7x > 5

Теперь разделим обе стороны неравенства на 7, чтобы выразить переменную x:

\[x > \frac{5}{7}\]

Таким образом, если значение x больше, чем \( \frac{5}{7} \), то треугольник с такими сторонами 5 и 8x может существовать.

Теперь рассмотрим случай, когда первая сторона треугольника - 8x. Тогда условие треугольника будет выглядеть следующим образом:

8x + 5 > x

Перенесем все слагаемые с переменной x влево:

7x > -5

Разделим обе стороны неравенства на 7, чтобы выразить переменную x:

\[x > \frac{-5}{7}\]

Таким образом, если значение x больше, чем \( \frac{-5}{7} \), то треугольник с такими сторонами 5 и 8x может существовать.

Итак, значения стороны треугольника 8x могут быть любыми числами, большими, чем \( \frac{-5}{7} \), а значения стороны треугольника 5 могут быть любыми числами, большими, чем \( \frac{5}{7} \).