Какие из трех прямых c, d и f параллельны, если угол 1 равен углу 5, а угол 4 не равен углу

Чтобы определить, какие из трех прямых $c$, $d$ и $f$ параллельны друг другу, нам нужно проанализировать информацию об углах, которые даны в условии задачи.

Мы знаем, что угол 1 равен углу 5, а угол 4 не равен углу 5.

Вспомним основные свойства параллельных прямых и пересекающихся прямых. Если две прямые пересекаются, то сумма смежных углов равна 180 градусам.

У нас есть две пары углов, которые расположены на пересекающихся прямых:
- углы 1 и 2, которые образуют пару на прямой $c$
- углы 3 и 4, которые образуют пару на прямой $d$

Также мы имеем угол 5 на прямой $f$.

Давайте рассмотрим все возможные варианты расположения прямых:

1) Если прямая $c$ параллельна прямой $d$, то углы 1 и 4 являются соответственно внутренними и внешними углами для $\mathrm{\angle }2$ на прямой $c$.

Таким образом, угол 1 должен быть равен углу 4 (по свойству внутренних и внешних углов около одной прямой). Но у нас дано, что угол 4 не равен углу 5, поэтому прямая $c$ не параллельна прямой $d$ в этом случае.

2) Если прямая $c$ параллельна прямой $f$, то углы 1 и 5 являются соответственно внутренними и внешними углами для $\mathrm{\angle }2$ на прямой $c$.

Дано, что угол 1 равен углу 5, поэтому прямая $c$ параллельна прямой $f$ в этом случае.

3) Если прямая $d$ параллельна прямой $f$, то углы 4 и 5 являются соответственно внутренними и внешними углами для $\mathrm{\angle }3$ на прямой $d$.

Мы уже знаем, что угол 4 и угол 5 не равны между собой, поэтому прямая $d$ не параллельна прямой $f$ в этом случае.

Таким образом, из трех прямых $c$, $d$ и $f$ параллельны между собой только прямые $c$ и $f$.