Какие из следующих утверждений верны? Отношение высот, проведенных к соответствующим сторонам подобных треугольников

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1. Утверждение: Отношение высот, проведенных к соответствующим сторонам подобных треугольников, равно коэффициенту подобия.

Данное утверждение является верным. В подобных треугольниках отношение высот, проведенных к соответствующим сторонам, действительно равно коэффициенту подобия. Это можно связать с тем, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, поэтому отношение высот, проведенных к этим сторонам, также равно.

2. Утверждение: В подобных треугольниках все углы равны.

Данное утверждение является неверным. В подобных треугольниках углы не обязательно равны между собой. Подобие треугольников связано с соответствующими длинами сторон, а не с углами.

3. Утверждение: Отношение биссектрис, проведенных к соответствующим сторонам подобных треугольников, равно коэффициенту подобия.

Данное утверждение является верным. В подобных треугольниках отношение биссектрис, проведенных к соответствующим сторонам, действительно равно коэффициенту подобия. Это можно объяснить тем, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, а биссектрисы треугольников также соответствуют этому пропорциональному отношению.

4. Утверждение: Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Данное утверждение является верным. Отношение соответствующих сторон подобных треугольников действительно равно коэффициенту подобия. Это связано с основным свойством подобных треугольников, где длины соответствующих сторон пропорциональны.

5. Утверждение: Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Данное утверждение является верным. Отношение периметров подобных треугольников действительно равно коэффициенту подобия. Это также объясняется пропорциональностью соответствующих сторон подобных треугольников.

6. Утверждение: В подобных треугольниках все стороны равны.

Данное утверждение является неверным. В подобных треугольниках стороны не обязательно равны между собой. Подобие треугольников связано с пропорциональными соответствующими сторонами, а не их равенством.

В итоге, верными утверждениями являются:

- Отношение высот, проведенных к соответствующим сторонам подобных треугольников, равно коэффициенту подобия.
- Отношение биссектрис, проведенных к соответствующим сторонам подобных треугольников, равно коэффициенту подобия.
- Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
- Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Неверными утверждениями являются:

- В подобных треугольниках все углы равны.
- В подобных треугольниках все стороны равны.