Какие из следующих прямых перпендикулярны прямой с уравнением 2х – у

  • Дек 23, 2023
Какие из следующих прямых перпендикулярны прямой с уравнением 2х – у + 3?
Ledyanaya_Skazka

Ledyanaya_Skazka

Чтобы определить, какие из данных прямых перпендикулярны прямой с уравнением 2x−y, мы должны использовать свойство перпендикулярных прямых, которое гласит, что их угловые коэффициенты (коэффициенты при x и y) должны быть отрицательно-обратными друг другу.

Уравнение прямой 2x−y имеет угловой коэффициент 2 (коэффициент при x) и коэффициент при y равный −1.

Теперь рассмотрим уравнения, которые даются:

1) 3x+4y=7
2) 3x−4y=2
3) −2x+y=5
4) −2x−y=3

Чтобы узнать угловой коэффициент этих прямых, можно привести их к виду y=mx+b, где m будет являться угловым коэффициентом.

1) Рассмотрим уравнение 3x+4y=7. Приведем его к виду y=mx+b:
4y=−3x+7
y=−34x+74
Угловой коэффициент этой прямой равен −34.

2) Теперь рассмотрим уравнение 3x−4y=2. Приведем его к виду y=mx+b:
−4y=−3x+2
y=34x−12
Угловой коэффициент этой прямой равен 34.

3) Перейдем к уравнению −2x+y=5. Приведем его к виду y=mx+b:
y=2x+5
Угловой коэффициент этой прямой равен 2.

4) Наконец, рассмотрим уравнение −2x−y=3. Приведем его к виду y=mx+b:
−y=2x+3
y=−2x−3
Угловой коэффициент этой прямой равен −2.

Таким образом, чтобы прямая была перпендикулярна прямой с уравнением 2x−y, ее угловой коэффициент должен быть отрицательно-обратным и равным −12.

Исходя из этого, только уравнение 3x+4y=7 имеет угловой коэффициент −34, который является отрицательно-обратным для прямой 2x−y.

Таким образом, только данная прямая 3x+4y=7 перпендикулярна прямой с уравнением 2x−y.
Знаешь ответ?
Математика

Запишите выражения с использованием математических символов. Подставьте пропущенные значения...
  • Апр 12, 2024
Математика

What is the result of multiplying 23 kilograms and 40 grams by 20? And then, what is the result...
  • Дек 21, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello