Какие из следующих ответов будут эквивалентны sin180°? −cos135°−cos120°8√4sin120°tg180°sin135°tg45°cos135°​

Чтобы найти эквивалентные значение sin 180°, давайте вспомним основные свойства синуса и тригонометрические тождества.

1. Зная, что sin 180° = 0, мы можем искать основные тригонометрические значения, которые равны нулю.

2. Тождество cos (90° - α) = sin α позволяет нам найти эквивалентные значения, заменяя sin 180° на cos (90° - 180°).

Теперь давайте рассмотрим каждый из вариантов ответа:

- cos 135°: используя тождество cos (90° - α) = sin α, мы можем заменить cos 135° на sin (90° - 135°), что равно sin (-45°). Однако sin (-45°) также равен -cos 45°, а не -cos 135°.
Ответ: данное значение не эквивалентно sin 180°.

- cos 120°: используя тождество cos (90° - α) = sin α, мы можем заменить cos 120° на sin (90° - 120°), что равно sin (-30°). Однако sin (-30°) также равно -cos 30°, а не -cos 120°.
Ответ: данное значение не эквивалентно sin 180°.

- 8√4sin 120°: мы можем рассмотреть это значение как умножение синуса на число. Однако независимо от значения числа, это не будет эквивалентным sin 180°.
Ответ: данное значение не эквивалентно sin 180°.

- tg 180°: тангенс 180° равен 0; поэтому это значение эквивалентно sin 180°.
Ответ: данное значение эквивалентно sin 180°.

- sin 135°: поскольку sin (90° + α) = cos α, мы можем заменить sin 135° на cos (135° - 90°), что равно cos 45°. Это значение эквивалентно sin 180°.
Ответ: данное значение эквивалентно sin 180°.

- tg 45°: тангенс 45° равен 1; поэтому он не эквивалентен sin 180°.
Ответ: данное значение не эквивалентно sin 180°.

- cos 135°: используя тождество cos (90° - α) = sin α, мы можем заменить cos 135° на sin (90° - 135°), что равно sin (-45°). Однако sin (-45°) также равен -cos 45°, а не -cos 135°.
Ответ: данное значение не эквивалентно sin 180°.

Таким образом, эквивалентными значениями sin 180° являются tg 180° и sin 135°.