Какие из нижеприведённых утверждений являются истинными? С той или иной скоростью и под углом к горизонту бросается

Давайте разберем поэтапно каждое утверждение и проверим их на истинность.

I. Время подъёма тела до максимальной высоты равно времени спуска.

Для начала, давайте рассмотрим бросок тела под углом к горизонту. В таком случае его движение состоит из двух фаз: взлета (подъема) и падения. В момент броска тело имеет некоторую начальную скорость, направленную под углом к горизонту. При движении взлета тело замедляется и в конечной точке достигает максимальной высоты. Затем оно начинает падение, ускоряясь под действием силы тяжести.

Для определения времени подъема и времени спуска, нам нужно знать, как зависит вертикальная составляющая скорости тела от времени. Это может быть проиллюстрировано с использованием уравнения движения. Уравнение вертикальной составляющей скорости взлетающего или падающего тела выглядит следующим образом:

\[V_y = V_{0y} - gt,\]

где \(V_y\) - вертикальная составляющая скорости тела в момент времени \(t\), \(V_{0y}\) - начальная вертикальная составляющая скорости тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Мы знаем, что вертикальная составляющая скорости в момент бросания и в момент падения одинакова (утверждение II). Значит, начальная вертикальная составляющая скорости искомого времени подъема и времени спуска одинакова. Если обозначить эту начальную вертикальную составляющую скорости как \(V_{0y}\), согласно уравнению выше:

\(V_y\) в момент подъема: \(V_{0y} - gt_{\text{подъема}}\) (1)
\(V_y\) в момент падения: \(V_{0y} - gt_{\text{падения}}\) (2)

Так как \(V_y\) одинаково в обоих случаях, то уравнение (1) равно уравнению (2):

\(V_{0y} - gt_{\text{подъема}} = V_{0y} - gt_{\text{падения}}\)

Получаем, что время подъема (\(t_{\text{подъема}}\)) равно времени спуска (\(t_{\text{падения}}\)). Следовательно, утверждение I является истинным.

Таким образом, получаем правильный ответ: A) Только I.

Если вы хотите узнать вариант ответа, в котором утверждение I и II являются истинными, то это будет вариант ответа: C) I и II.