Какие из нижеприведённых утверждений являются истинными? С той или иной скоростью и под углом к горизонту бросается

Давайте разберем поэтапно каждое утверждение и проверим их на истинность.

I. Время подъёма тела до максимальной высоты равно времени спуска.

Для начала, давайте рассмотрим бросок тела под углом к горизонту. В таком случае его движение состоит из двух фаз: взлета (подъема) и падения. В момент броска тело имеет некоторую начальную скорость, направленную под углом к горизонту. При движении взлета тело замедляется и в конечной точке достигает максимальной высоты. Затем оно начинает падение, ускоряясь под действием силы тяжести.

Для определения времени подъема и времени спуска, нам нужно знать, как зависит вертикальная составляющая скорости тела от времени. Это может быть проиллюстрировано с использованием уравнения движения. Уравнение вертикальной составляющей скорости взлетающего или падающего тела выглядит следующим образом:

$$V_y=V_{0y}-gt,$$

где $V_y$ - вертикальная составляющая скорости тела в момент времени $t$, $V_{0y}$ - начальная вертикальная составляющая скорости тела, $g$ - ускорение свободного падения, $t$ - время.

Мы знаем, что вертикальная составляющая скорости в момент бросания и в момент падения одинакова (утверждение II). Значит, начальная вертикальная составляющая скорости искомого времени подъема и времени спуска одинакова. Если обозначить эту начальную вертикальную составляющую скорости как $V_{0y}$, согласно уравнению выше:

$V_y$ в момент подъема: $V_{0y}-g{t}_{\text{подъема}}$ (1)
$V_y$ в момент падения: $V_{0y}-g{t}_{\text{падения}}$ (2)

Так как $V_y$ одинаково в обоих случаях, то уравнение (1) равно уравнению (2):

$V_{0y}-g{t}_{\text{подъема}}=V_{0y}-g{t}_{\text{падения}}$

Получаем, что время подъема ($t_{\text{подъема}}$) равно времени спуска ($t_{\text{падения}}$). Следовательно, утверждение I является истинным.

Таким образом, получаем правильный ответ: A) Только I.

Если вы хотите узнать вариант ответа, в котором утверждение I и II являются истинными, то это будет вариант ответа: C) I и II.