Какие из данных дробей эквивалентны дроби 3/2: 3/10 9/6 6/4 6/10 15/10 9/15?

Для определения, какие из данных дробей эквивалентны дроби \( \frac{3}{2} \), мы можем использовать несколько подходов. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и проверим их эквивалентность.

1. \( \frac{3}{10} \):
Чтобы проверить, является ли эта дробь эквивалентной дроби \( \frac{3}{2} \), мы можем сократить обе дроби до наименьших членов. Если после сокращения дроби будут иметь одинаковые значения, они будут эквивалентными.
Для дроби \( \frac{3}{10} \) мы не можем сократить числитель и знаменатель, так как только число 1 является общим делителем их.
Таким образом, дробь \( \frac{3}{10} \) не эквивалентна дроби \( \frac{3}{2} \).

2. \( \frac{9}{6} \):
Для проверки эквивалентности этой дроби дроби \( \frac{3}{2} \) сначала нужно сократить ее.
В нашем случае, как числитель (9) и знаменатель (6) делятся на 3, мы можем сократить их оба на 3 и получить дробь \( \frac{3}{2} \).
Таким образом, дробь \( \frac{9}{6} \) является эквивалентной дроби \( \frac{3}{2} \).

3. \( \frac{6}{4} \):
Мы можем проверить эквивалентность этой дроби, следуя тем же шагам.
Поскольку числитель (6) и знаменатель (4) делятся на 2, мы можем сократить их оба и получить дробь \( \frac{3}{2} \).
Таким образом, дробь \( \frac{6}{4} \) является эквивалентной дроби \( \frac{3}{2} \).

4. \( \frac{6}{10} \):
В этот раз, числитель (6) и знаменатель (10) имеют общий делитель 2. Если мы сократим их оба на 2, мы получим дробь \( \frac{3}{5} \).
Таким образом, дробь \( \frac{6}{10} \) не эквивалентна дроби \( \frac{3}{2} \).

5. \( \frac{15}{10} \):
Аналогично предыдущей дроби, числитель (15) и знаменатель (10) имеют общий делитель 5. После сокращения их обоих на 5, получим дробь \( \frac{3}{2} \).
Таким образом, дробь \( \frac{15}{10} \) является эквивалентной дроби \( \frac{3}{2} \).

6. \( \frac{9}{15} \):
Для этой дроби числитель (9) и знаменатель (15) не имеют общих делителей, которые можно сократить. Чтобы сравнить с дробью \( \frac{3}{2} \), мы можем привести к общему знаменателю и сравнить числители.
Умножив числитель и знаменатель дроби \( \frac{9}{15} \) на 2 получим \( \frac{18}{30} \). Но доля будет также эквивалентна дроби \( \frac{3}{2} \).
Таким образом, дробь \( \frac{9}{15} \) также является эквивалентной дроби \( \frac{3}{2} \).

Итак, из данных дробей, дроби \( \frac{9}{6} \), \( \frac{6}{4} \), \( \frac{15}{10} \) и \( \frac{9}{15} \) являются эквивалентными дроби \( \frac{3}{2} \).