Какие характеристики процесса остаются неизменными? Выберите все правильные варианты ответа. Сумма всех чисел на доске

В данной задаче нам предлагается выбрать из нескольких вариантов ответа те, которые описывают характеристики процесса, оставшиеся неизменными. Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по отдельности и обоснуем, является ли он верным.

1. Сумма всех чисел на доске.
К сожалению, сумма всех чисел на доске может изменяться в зависимости от того, какие операции над ними проводятся. Например, если мы прибавим к одному числу и вычтем из другого число, сумма изменится. Таким образом, этот вариант ответа неверный.

2. Сумма чисел на доске после применения n операций, увеличенная на n.
После проведения каждой операции с числами на доске, сумма чисел может измениться, так как операции могут изменять значения чисел. При этом, увеличение суммы на n после каждой операции также вносит изменения. Исходя из этого, данный вариант также неверный.

3. Сумма чисел на доске и чисел на Петиной бумажке.
Данный вариант ответа утверждает, что сумма чисел на доске и чисел на бумажке Пети остаются неизменными. Однако, так как неизвестно, какие операции проводятся с числами на доске и на бумажке, нельзя сделать предположение о неизменности суммы. Таким образом, этот вариант ответа неверный.

4. Произведение всех чисел на доске.
Для данного варианта ответа следует обратить внимание на то, что он не учитывает операции, применяемые к числам на доске. Если никаких операций не проводится, то произведение всех чисел на доске останется неизменным, так как перемножение чисел не влияет на их значения. Однако, если проводятся операции, изменяющие значения чисел, произведение также изменится. Таким образом, этот вариант ответа верный только при отсутствии операций.

5. Произведение всех чисел на доске после применения n операций.
Аналогично предыдущему варианту ответа, произведение всех чисел на доске также может изменяться после применения операций, так как операции могут изменять значения чисел. Поэтому этот вариант ответа неверный.

Итак, единственный верный вариант ответа из предложенных - это "Произведение всех чисел на доске" при отсутствии операций. В этом случае произведение останется неизменным.