Какие характеристики движения можно определить по уравнению x=8+2t-0.5t2? Найдите уравнения для 8x(t) и Vx(t). В какой

Хорошо, давайте решим вашу задачу. Уравнение \(x=8+2t-0.5t^2\) описывает закон движения тела. Для определения характеристик движения, нам нужно найти уравнения для \(x(t)\), \(Vx(t)\) и найти момент времени, когда производная \(Vx\) равна нулю.

Шаг 1: Найдем уравнение для \(x(t)\).
Из данного уравнения \(x=8+2t-0.5t^2\) можно сделать вывод, что \(x\) является функцией времени \(t\). Для нахождения \(x(t)\) нужно решить данное уравнение относительно \(x\). Для этого преобразуем уравнение следующим образом:

\[x=8+2t-0.5t^2\]

Шаг 2: Найдем производную \(Vx(t)\).
Производная \(Vx(t)\) является скоростью тела и вычисляется как производная функции \(x(t)\) по времени \(t\). Чтобы найти производную \(Vx(t)\), нужно продифференцировать уравнение \(x(t)\) по \(t\):

\[\frac{{dx}}{{dt}} = 2 - t\]

Шаг 3: Найдем момент времени, когда производная \(Vx\) равна нулю.
Чтобы найти момент времени, когда производная \(Vx\) равна нулю, необходимо решить уравнение:

\[\frac{{dx}}{{dt}} = 0\]

Подставим выражение для производной из шага 2 и решим уравнение:

\[2 - t = 0\]

\[t = 2\]

Таким образом, момент времени, при котором производная \(Vx\) равна нулю, равен \(t = 2\).

Итак, чтобы ответить на вашу задачу:

1. Характеристики движения, которые можно определить по данному уравнению \(x=8+2t-0.5t^2\) - это путь \(x(t)\) и скорость \(Vx(t)\).

2. Уравнение для \(x(t)\):
\[x(t) = 8+2t-0.5t^2\]

3. Уравнение для скорости \(Vx(t)\):
\[Vx(t) = \frac{{dx}}{{dt}} = 2 - t\]

4. Момент времени, когда производная \(Vx\) равна нулю:
\[t = 2\]

Надеюсь, это помогло вам понять задачу.