Какие граммы первой и второй кислоты были взяты для смешивания, если 5% серной кислоты смешали с 20% и получили

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

1. Обозначим массу первой кислоты как \(x\) (в граммах). Масса второй кислоты будет равна \(x + 15\) (так как масса первой кислоты на 15 грамм меньше массы второй).

2. Теперь посмотрим на содержание кислот в каждом из растворов. Мы знаем, что 5% серной кислоты смешали с 20% и получили 14% раствор.

Для первой кислоты:
В растворе содержится 5% серной кислоты, что означает, что масса серной кислоты в растворе равна 0.05\(x\) (так как 5% это \(\frac{5}{100}\) или 0.05 в десятичной форме).

Для второй кислоты:
В растворе содержится 20% серной кислоты, что означает, что масса серной кислоты в растворе равна 0.2(\(x + 15\)) (так как 20% это \(\frac{20}{100}\) или 0.2 в десятичной форме).

3. После смешивания обоих растворов, получаем 14% раствор.

Масса серной кислоты в итоговом растворе будет равна сумме масс серной кислоты в каждом из растворов, то есть:
0.05\(x\) + 0.2(\(x + 15\)) = 0.14(\(x + (x + 15)\))

4. Теперь решим уравнение и найдем значение \(x\).

0.05\(x\) + 0.2\(x\) + 0.2(15) = 0.14(2\(x\) + 15)
0.05\(x\) + 0.2\(x\) + 3 = 0.28\(x\) + 2.1

Объединим члены с \(x\) в левой части и числа в правой части:
0.05\(x\) + 0.2\(x\) - 0.28\(x\) = 2.1 - 3
-0.03\(x\) = -0.9

Разделим обе части на -0.03, чтобы найти значение \(x\):
\(x\) = \(\frac{-0.9}{-0.03}\)
\(x\) = 30

Таким образом, масса первой кислоты составляет 30 грамм.

5. Используя это значение, можем найти массу второй кислоты:
Масса второй кислоты = 30 + 15 = 45 грамм.

Итак, для смешивания было взято 30 грамм первой кислоты и 45 грамм второй кислоты.