Какие формулы связывают глубину спуска h с расстоянием t, когда пассажир метро, вступивший на эскалатор, выходит

Для решения данной задачи, нам потребуются следующие формулы:

1. Формула для расстояния \( s \), пройденного пассажиром на эскалаторе:
\[ s = v \cdot t \]
где \( v \) - скорость движения эскалатора, \( t \) - время движения пассажира на эскалаторе.

2. Формула для глубины спуска \( h \) связанной с расстоянием \( s \) и углом наклона \( \theta \) эскалатора:
\[ h = s \cdot \sin(\theta) \]
где \( \sin(\theta) \) - синус угла наклона эскалатора.

3. Обратная формула для расстояния \( s \) связанного с глубиной спуска \( h \) и углом наклона \( \theta \) эскалатора:
\[ s = h \cdot \csc(\theta) \]
где \( \csc(\theta) \) - косеканс угла наклона эскалатора.

Теперь рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:

а) Для нахождения \( h \) при известных \( t \), \( v \), и \( \theta \), мы можем воспользоваться первой и второй формулами. Сначала найдем расстояние \( s \):
\[ s = v \cdot t = 0.75 \, \text{м/с} \cdot 2.25 \, \text{мин} \cdot 60 \, \text{с/мин} = 101.25 \, \text{м} \]
Теперь у нас есть \( s \), \( \theta \), и \( v \), и мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти \( h \):
\[ h = s \cdot \sin(\theta) = 101.25 \, \text{м} \cdot \sin(0^\circ) = 0 \, \text{м} \]

Таким образом, глубина спуска \( h \) равна 0 при данном значении \( t \).

б) Для нахождения \( t \) при известных \( h \), \( v \), и \( \theta \), мы можем использовать третью формулу. Сначала найдем расстояние \( s \):
\[ s = h \cdot \csc(\theta) = 60 \, \text{м} \cdot \csc(0^\circ) \]
Здесь нам потребуется значение косеканса угла наклона \( \theta \). Однако, косеканс \( \csc(\theta) \) при угле наклона \( 0^\circ \) не определен, так как деление на ноль невозможно.

Таким образом, нам не удалось найти значение \( t \) при данном значении \( h \).