Какие формулы могут быть использованы для расчета ТС, АС и АВС, когда производственная функция Q = KL

Для расчета ТС (тотальных затрат), АС (средних затрат) и АВС (предельных затрат) при заданной производственной функции \(Q = KL\) и с фиксированным К (= 10 в данном случае), можно использовать следующие формулы:

1. Тотальные затраты (ТС) - это общая стоимость производства определенного количества продукции. В данном случае, можно использовать формулу:

\[
ТС = К \cdot ЗП + Р
\]

где ЗП - зарплата за единицу труда (3), и Р - рента (1).

Подставим значения и рассчитаем:

\[
ТС = 10 \cdot 3 + 1 = 30 + 1 = 31
\]

Таким образом, общие затраты составляют 31 единицу.

2. Средние затраты (АС) - это средние затраты на единицу произведенной продукции. Для расчета, можно использовать формулу:

\[
АС = \frac{ТС}{Q}
\]

где Q - количество продукции, в данном случае, Q = KL.

Заметим, что K = 10, как константа, и L может меняться. Поэтому, формула изменится следующим образом:

\[
АС = \frac{ТС}{Q} = \frac{31}{KL}
\]

\[
АС = \frac{31}{10L}
\]

3. Предельные затраты (АВС) - это добавочные затраты на производство одной единицы дополнительной продукции.

АВС можно рассчитать с использованием формулы:

\[
АВС = \frac{ΔТС}{ΔQ}
\]

где ΔТС - изменение тотальных затрат, а ΔQ - изменение количества продукции.

В данном случае, так как K = const = 10 и производственная функция Q = KL, мы можем использовать формулу дифференцирования функции Q по L, чтобы получить изменение Q по L.

\[
\frac{dQ}{dL} = K
\]

Таким образом, \(ΔQ = K = 10\).

Далее, можно рассчитать изменение тотальных затрат:

\[
ΔТС = ТС_2 - ТС_1 = К \cdot ЗП + Р - К \cdot ЗП - Р = 0
\]

Так как изменение тотальных затрат равно 0, то АВС будет равно 0.

Теперь перейдем к вопросу о пересечении АВС.

Пересечение АВС происходит там, где АВС достигает своего минимума и начинает увеличиваться. В данном случае, у нас АВС = 0, и величина АВС не меняется с изменением количества продукции (L). Поэтому, пересечение АВС будет на самом начальном уровне производства (L=0) и не будет меняться с увеличением производства.

Надеюсь, данный ответ с формулами и расчетами понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.