Какие формулы используются для вычисления амплитуды, действующего значения, периода, круговой и циклической частоты

Для начала, нам нужно разобраться с каждым термином и формулой по отдельности.

1. Амплитуда (A) - это максимальное значение физической величины. В данном случае, это максимальное значение тока (l) или напряжения (u).

2. Действующее значение - это значение, полученное путем деления амплитуды на корень из двух. Применяется для описания переменной физической величины, такой как ток или напряжение. Действующее значение обозначается как I (ток) или U (напряжение). Для вычисления действующего значения, умножьте амплитуду на обратный квадратный корень из двух:

\[I = \frac{A}{\sqrt{2}}\]
\[U = \frac{A}{\sqrt{2}}\]

3. Период (T) - это время, за которое физическая величина проходит полный цикл изменений. Для вычисления периода, используйте следующую формулу:

\[T = \frac{2\pi}{\omega}\]

где \(\omega\) (омега) - это циклическая частота (angular frequency). В данном случае, у нас есть аналитическое выражение со значением циклической частоты 2512:

\[T = \frac{2\pi}{2512}\]

4. Круговая частота (ω) - это число полных колебаний, которое физическая величина выполняет за единицу времени. Круговая частота связана с периодом следующим образом:

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

5. Начальная фаза (φ) - это фаза, от которой отсчитываются последующие фазы физической величины. В данном случае, мы имеем начальную фазу \(\frac{\pi}{6}\) для тока и \(\frac{\pi}{3}\) для напряжения.

6. Фазовый сдвиг (ϕ) - это изменение фазы между двумя переменными физическими величинами. Для нашего аналитического выражения, фазовый сдвиг равен разности начальных фаз:

\[\phi = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6}\]

Теперь, имея разъяснение каждого термина, мы можем применить формулы к данным аналитическим выражениям.

Амплитуда тока:
\[A_l = 5,64\]

Действующее значение тока:
\[I = \frac{A_l}{\sqrt{2}}\]

Амплитуда напряжения:
\[A_u = 179\]

Действующее значение напряжения:
\[U = \frac{A_u}{\sqrt{2}}\]

Период:
\[T = \frac{2\pi}{2512}\]

Круговая частота:
\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

Начальная фаза тока:
\[\phi_l = \frac{\pi}{6}\]

Начальная фаза напряжения:
\[\phi_u = \frac{\pi}{3}\]

Фазовый сдвиг:
\[\phi = \phi_u - \phi_l\]

Подставив данные в формулы, вы сможете вычислить их значения.