Какие две десятичные дроби (с десятичными разрядами) находятся между каждой из следующих десятичных дробей, и к какому

Для данной задачи нам даны две десятичные дроби, и нам нужно найти две десятичные дроби, которые находятся между ними, и определить, к какой из исходных дробей они ближе всего.

Давайте представим, что первая данная десятичная дробь \(X\) меньше второй данной десятичной дроби \(Y\). Чтобы найти первую дробь, которая находится между ними, мы можем вычислить среднее арифметическое этих двух чисел.

Среднее арифметическое можно найти, сложив два числа \(X\) и \(Y\) и разделив сумму на 2. То есть формула будет такой:

\[
\frac{{X + Y}}{2}
\]

Таким образом, мы найдем первую дробь, которая находится между \(X\) и \(Y\). Давайте это обозначим как \(Z_1\).

Для нахождения второй дроби, мы можем использовать аналогичный подход. Теперь мы должны найти среднее арифметическое между \(X\) и \(Z_1\), чтобы получить дробь, находящуюся между этими числами. Обозначим ее как \(Z_2\).

Таким образом, наш ответ будет состоять из двух дробей: \(Z_1\) и \(Z_2\), и мы еще должны определить, к какому из исходных чисел \(X\) или \(Y\) они ближе всего.

Чтобы это сделать, давайте посмотрим на разницу между каждой из дробей \(Z_1\) и \(Z_2\) с исходными дробями \(X\) и \(Y\). Та дробь, которая окажется ближе к одному из исходных чисел, будет ответом.

Теперь рассмотрим следующий пример, чтобы проиллюстрировать процесс. Пусть даны две дроби: \(X = 0.3\) и \(Y = 0.6\).

Шаг 1: Найдем первую дробь, находящуюся между \(X\) и \(Y\):

\[
Z_1 = \frac{{X + Y}}{2} = \frac{{0.3 + 0.6}}{2} = \frac{{0.9}}{2} = 0.45
\]

Шаг 2: Найдем вторую дробь, находящуюся между \(X\) и \(Z_1\):

\[
Z_2 = \frac{{X + Z_1}}{2} = \frac{{0.3 + 0.45}}{2} = \frac{{0.75}}{2} = 0.375
\]

Теперь мы нашли две дроби, находящиеся между \(X\) и \(Y\):

\(Z_1 = 0.45\) и \(Z_2 = 0.375\).

Теперь, чтобы определить, к какому из исходных чисел \(X\) или \(Y\) они ближе всего, мы можем рассчитать разницу между каждой дробью \(Z_1\) и \(Z_2\) с \(X\) и \(Y\):

Для \(Z_1\):
- Разница с \(X\) = \(|X - Z_1| = |0.3 - 0.45| = 0.15\)
- Разница с \(Y\) = \(|Y - Z_1| = |0.6 - 0.45| = 0.15\)

Для \(Z_2\):
- Разница с \(X\) = \(|X - Z_2| = |0.3 - 0.375| = 0.075\)
- Разница с \(Y\) = \(|Y - Z_2| = |0.6 - 0.375| = 0.225\)

Таким образом, мы видим, что \(Z_1\) ближе к \(X\), а \(Z_2\) ближе к \(X\).

Итак, в данном примере две дроби, находящиеся между \(X = 0.3\) и \(Y = 0.6\), это \(Z_1 = 0.45\) и \(Z_2 = 0.375\), причем обе они ближе к \(X = 0.3\).