Какие два уравнения имеют одинаковое решение: a*15=90 и a*15=105? И какие значения a приводят к уравнению 90:а=15

Давайте разберемся с задачей по порядку.

1. Какие два уравнения имеют одинаковое решение: \(a \cdot 15 = 90\) и \(a \cdot 15 = 105\)?

Чтобы найти решения уравнения, мы можем разделить обе стороны на число 15, так как это коэффициент при неизвестном \(a\). Таким образом, у нас получится:

\[\frac{{a \cdot 15}}{{15}} = \frac{{90}}{{15}}\] и \[\frac{{a \cdot 15}}{{15}} = \frac{{105}}{{15}}\]

Это приводит к следующим уравнениям: \(a = 6\) и \(a = 7\).

Таким образом, решениями первого уравнения \(a \cdot 15 = 90\) является \(a = 6\), а решениями второго уравнения \(a \cdot 15 = 105\) является \(a = 7\).

2. Какие значения \(a\) приводят к уравнению \(90 : a = 15\) и \(90 : a = 6\)?

Чтобы найти значение \(a\) в этих уравнениях, мы можем использовать операцию деления. Если мы разделим 90 на \(a\), то мы получим:

\[\frac{{90}}{{a}} = 15\] и \[\frac{{90}}{{a}} = 6\]

Умножим обе стороны на \(a\), чтобы избавиться от деления:

\[\frac{{90}}{{a}} \cdot a = 15 \cdot a\] и \[\frac{{90}}{{a}} \cdot a = 6 \cdot a\]

Это приводит к следующим уравнениям: \(90 = 15a\) и \(90 = 6a\).

Для первого уравнения \(90 = 15a\) мы можем разделить обе стороны на 15:

\[\frac{{90}}{{15}} = \frac{{15a}}{{15}}\]

Таким образом, получаем \(a = 6\).

А для второго уравнения \(90 = 6a\) мы можем разделить обе стороны на 6:

\[\frac{{90}}{{6}} = \frac{{6a}}{{6}}\]

Таким образом, получаем \(a = 15\).

Итак, значения \(a\), которые приводят к уравнению \(90 : a = 15\) равны 6, а значения \(a\), которые приводят к уравнению \(90 : a = 6\) равны 15.