Какие два натуральных числа Кирилл задумал, если он забыл эти числа, но помнит

Question

Математика: Какие два натуральных числа Кирилл задумал, если он забыл эти числа, но помнит, что их сумма равна 25, а разность меньше 15, но больше

Aleksandr · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений. Пусть первое число, задуманное Кириллом, обозначается как \(x\), а второе число как \(y\). Учитывая условия задачи, у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y &= 25 \\
|x - y| &< 15
\end{align*}
\]

Начнем с первого уравнения. Мы хотим найти два натуральных числа, сумма которых равна 25. Рассмотрим различные комбинации чисел, начиная с самого маленького и проверим, выполняется ли каждая из них:

\[
\begin{align*}
1 + 24 &= 25 \\
2 + 23 &= 25 \\
3 + 22 &= 25 \\
&\vdots \\
12 + 13 &= 25 \\
13 + 12 &= 25 \\
&\vdots \\
24 + 1 &= 25
\end{align*}
\]

Из этих комбинаций мы получили два возможных варианта: 12 + 13 = 25 и 13 + 12 = 25. Теперь мы знаем, что найдены два возможных числа.

Однако, мы должны проверить второе условие задачи: разность между задуманными числами должна быть меньше 15. Рассмотрим разницу для каждого из наших двух вариантов:

\[
\begin{align*}
|12 - 13| &= 1 \\
|13 - 12| &= 1
\end{align*}
\]

Мы видим, что оба числа удовлетворяют второму условию. Разность между ними равна 1, что меньше 15.

Таким образом, исходя из условий задачи, мы приходим к выводу, что два натуральных числа, которые задумал Кирилл, равны 12 и 13.

Какие два натуральных числа Кирилл задумал, если он забыл эти числа, но помнит, что их сумма равна 25, а разность

Aleksandr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!