Какие два множителя нужно умножить, чтобы получить выражение s²-2st+t²?

Question

Математика: Какие два множителя нужно умножить, чтобы получить выражение s²-2st+t²?

Natalya · Accepted Answer

Чтобы найти два множителя, которые можно умножить, чтобы получить выражение

s^{2} - 2 s t + t^{2}

, мы должны использовать специальное свойство множителей квадратных биномов. Это свойство гласит, что для выражения

a^{2} - 2 a b + b^{2}

, мы можем записать его как

(a - b)^{2}

.

Применим это свойство к нашему выражению. Мы видим, что

s^{2} - 2 s t + t^{2}

очень похоже на выражение, где

a = s

и

b = t

. Таким образом, мы можем записать выражение как

(s - t)^{2}

.

Итак, ответ на задачу: Два множителя, которые нужно умножить, чтобы получить выражение

s^{2} - 2 s t + t^{2}

, это

(s - t)^{2}

.

Мы можем проверить ответ, раскрыв скобки в выражении

(s - t)^{2}

:

(s - t)^{2} = (s - t) (s - t) = s^{2} - 2 s t + t^{2}

Таким образом, наш ответ верен.