Какие два числа в сумме дают 45, если их отношение равно 7:8?
Золотая_Пыль_3170
Давайте определим два числа и представим их как \(x\) и \(y\). По условию задачи, у нас есть два условия:
1) Сумма двух чисел равна 45: \(x + y = 45\).
2) Отношение этих чисел равно 7:8: \(\frac{x}{y} = \frac{7}{8}\).
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух условий. Давайте решим!
Сначала мы можем решить второе уравнение относительно \(x\):
\[\frac{x}{y} = \frac{7}{8}\]
Перемножим обе стороны уравнения на \(y\), чтобы избавиться от дроби:
\[x = \frac{7y}{8}\]
Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:
\[\frac{7y}{8} + y = 45\]
Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
\[\frac{7y}{8} + \frac{8y}{8} = 45\]
\[\frac{15y}{8} = 45\]
Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{8}{15}\), чтобы избавиться от дроби:
\[y = 3 \cdot 8\]
\[y = 24\]
Теперь, когда мы нашли значение для \(y\), давайте подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение для \(x\):
\[\frac{x}{24} = \frac{7}{8}\]
Перемножим обе стороны уравнения на 24:
\[x = \frac{7 \cdot 24}{8}\]
\[x = 21 \cdot 3\]
\[x = 63\]
Итак, два числа, которые в сумме дают 45 и у которых отношение равно 7:8, равны 63 и 24 соответственно.
1) Сумма двух чисел равна 45: \(x + y = 45\).
2) Отношение этих чисел равно 7:8: \(\frac{x}{y} = \frac{7}{8}\).
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух условий. Давайте решим!
Сначала мы можем решить второе уравнение относительно \(x\):
\[\frac{x}{y} = \frac{7}{8}\]
Перемножим обе стороны уравнения на \(y\), чтобы избавиться от дроби:
\[x = \frac{7y}{8}\]
Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:
\[\frac{7y}{8} + y = 45\]
Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
\[\frac{7y}{8} + \frac{8y}{8} = 45\]
\[\frac{15y}{8} = 45\]
Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{8}{15}\), чтобы избавиться от дроби:
\[y = 3 \cdot 8\]
\[y = 24\]
Теперь, когда мы нашли значение для \(y\), давайте подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение для \(x\):
\[\frac{x}{24} = \frac{7}{8}\]
Перемножим обе стороны уравнения на 24:
\[x = \frac{7 \cdot 24}{8}\]
\[x = 21 \cdot 3\]
\[x = 63\]
Итак, два числа, которые в сумме дают 45 и у которых отношение равно 7:8, равны 63 и 24 соответственно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
