А3. Какова вероятность того, что одно из выбранных двузначных чисел будет кратным 2, а другое будет кратным

Хорошо, для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что одно из выбранных двузначных чисел будет кратным 2, а другое будет кратным 5. Давайте рассмотрим каждую часть задачи:

а) Для ответа на вопрос а), необходимо использовать операцию сложения событий, так как мы ищем вероятность, что одно из выбранных чисел будет кратным 2 ИЛИ будет кратным 5.

Подсчитаем вероятность первого числа, которое будет кратным 2. Всего двузначных чисел, удовлетворяющих этому условию, 45 (диапазон чисел от 10 до 99). Чтобы число было кратным 2, оно должно заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Таких чисел в диапазоне 45.

Подсчитаем вероятность второго числа, которое будет кратным 5. Всего двузначных чисел, удовлетворяющих этому условию, также 45. Чтобы число было кратным 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Таких чисел в диапазоне тоже 45.

Теперь нам необходимо определить вероятность, что одновременно выполняются оба события (число кратно 2 и число кратно 5). Поскольку вероятность каждого события 1/2, мы можем применить операцию умножения вероятностей.

Таким образом, вероятность того, что одно выбранное двузначное число будет кратно 2, а другое будет кратно 5, равна: \(\frac{45}{100} \times \frac{45}{100} = \frac{2025}{10000} = 0.2025\) (или 20.25%).

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.