Какие дроби находятся между 7/32 и 8/31 и имеют знаменатель 32

Для решения этой задачи нам необходимо определить, какие числители приведут к дробям с знаменателем 32, находящимся между \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{8}{31}\).

Для начала, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 31 и 32, то есть 992.

Расширим исходные дроби, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным 992:

\(\frac{7}{32} \times \frac{31}{31} = \frac{7 \times 31}{32 \times 31} = \frac{217}{992}\)

\(\frac{8}{31} \times \frac{32}{32} = \frac{8 \times 32}{31 \times 32} = \frac{256}{992}\)

Теперь мы получили две эквивалентные дроби с общим знаменателем 992: \(\frac{217}{992}\) и \(\frac{256}{992}\).

Далее, чтобы найти все дроби между этими двумя дробями, нам нужно найти все числители, которые находятся между числителями 217 и 256.

Чтобы это сделать, мы можем рассмотреть числа от 218 до 255.

Для каждого числа от 218 до 255, мы можем записать дробь с этим числителем и знаменателем 992. Например, для числа 218:

\(\frac{218}{992}\)

По аналогии, мы получим все дроби от \(\frac{218}{992}\) до \(\frac{255}{992}\).

Вот полный список дробей, находящихся между \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{8}{31}\) с знаменателем 32:

\(\frac{217}{992}\), \(\frac{218}{992}\), \(\frac{219}{992}\), ..., \(\frac{255}{992}\)

Данный ответ является полным и содержит все дроби, которые находятся между исходными дробями и имеют знаменатель 32.