Какие должны быть месячные взносы родителей в банк, чтобы накопить 42000 у.е. за 10 лет при годовой процентной ставке

Чтобы рассчитать месячные взносы родителей, необходимо использовать формулу для сложных процентов. Мы знаем, что сумма взносов должна составлять 42 000 у.е., срок накопления - 10 лет, а годовая процентная ставка - 16,3%.

Формула для расчета конечной суммы с учетом сложных процентов:
\[A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
где:
- A - конечная сумма
- P - начальная сумма (взнос родителей)
- r - годовая процентная ставка в десятичном виде (0,163)
- n - количество раз, когда проценты начисляются в течение года (в данном случае 12, так как начисление процентов каждый месяц)
- t - срок накопления в годах (10 лет)

Теперь давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. В первую очередь, мы должны перевести годовую процентную ставку в десятичную форму, разделив ее на 100:
16,3% = 0,163

2. Затем мы вводим значения в формулу:
42 000 = P \cdot \left(1 + \frac{0,163}{12}\right)^{(12 \cdot 10)}

3. Дальше производим вычисления:
\left(1 + \frac{0,163}{12}\right)^{120}

4. Итак, наша формула примет вид:
42 000 = P \cdot (1,01358)^{120}

5. Чтобы найти значение P, необходимо разделить обе стороны уравнения на \((1,01358)^{120}\):
\frac{42 000}{(1,01358)^{120}} = P

6. Вычислим это значение:
\frac{42 000}{5,99214} \approx 7 008,79

Таким образом, месячные взносы родителей должны составлять примерно 7 008,79 у.е., чтобы накопить 42 000 у.е. за 10 лет при годовой процентной ставке 16,3%, с начислением процентов каждый месяц перед началом учебы.

Обратите внимание, что результат округлен до двух десятичных знаков. Данный ответ представлен в качестве примера и может отличаться от точного значения, так как округления могут влиять на конечную сумму.