Какие длины неизвестных сторон треугольников FDC и F1D1C1, если известно, что эти треугольники подобны, а стороны

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны".

Исходя из данного свойства, мы можем записать следующее соотношение для сторон треугольников FDC и F1D1C1:

\(\frac{{FD}}{{F1D1}} = \frac{{FC}}{{F1C1}}\)

Подставим известные значения в данное соотношение:

\(\frac{{6}}{{3}} = \frac{{8}}{{4}}\)

Сокращаем дроби:

\(2 = 2\)

Полученное уравнение верно, что говорит нам о том, что треугольники FDC и F1D1C1 действительно подобны.

Теперь, для определения неизвестных сторон треугольников FDC и F1D1C1 мы можем использовать данное соотношение:

\(\frac{{FD}}{{F1D1}} = \frac{{FC}}{{F1C1}}\)

Подставим известные значения и неизвестные значения в данное соотношение:

\(\frac{{6}}{{3}} = \frac{{8}}{{4}} = \frac{{FD}}{{F1D1}} = \frac{{FC}}{{F1C1}}\)

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно неизвестных сторон:

\(\frac{{FD}}{{3}} = \frac{{8}}{{4}}\)

Упростим дробь:

\(\frac{{FD}}{{3}} = 2\)

Умножим обе части уравнения на 3:

\(FD = 2 \cdot 3\)

\(FD = 6\)

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника FDC равна 6.

Теперь найдем длину неизвестной стороны треугольника F1D1C1, используя полученное соотношение:

\(\frac{{6}}{{F1D1}} = \frac{{8}}{{4}}\)

Упростим дробь:

\(\frac{{6}}{{F1D1}} = 2\)

Умножим обе части уравнения на \(F1D1\):

\(6 = 2 \cdot F1D1\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(F1D1 = \frac{{6}}{{2}}\)

\(F1D1 = 3\)

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника F1D1C1 равна 3.

Итак, получили, что длина сторон треугольника FDC равна 6, а длина сторон треугольника F1D1C1 равна 3.