Какие числа можно считать числами в нормальной форме с нормализованной мантиссой? Приведите примеры

Числа в нормальной форме с нормализованной мантиссой - это числа, представленные в формате, где мантисса содержит только одну ненулевую цифру перед запятой. Этот формат используется в научной нотации и вещественных числах с плавающей точкой.

Давайте рассмотрим примеры чисел, которые можно считать числами в нормальной форме с нормализованной мантиссой:

1. 0.0032: Здесь мантисса содержит только одну ненулевую цифру (2) перед запятой.

2. 1.25: По определению нормализованной мантиссы, здесь мантисса (1.25) уже находится в правильном формате, так как она содержит только одну ненулевую цифру перед запятой (1).

3. 4.567: В данном случае мантисса (4.567) также находится в нормализованной форме, так как она содержит только одно ненулевое число перед запятой (4).

4. 0.004: Здесь мантисса (0.004) имеет только одну ненулевую цифру перед запятой (4).

Однако, числа, которые не могут считаться числами в нормальной форме с нормализованной мантиссой, включают:

1. 0.020: В данном случае мантисса содержит две ненулевые цифры перед запятой (2 и 0), следовательно, не является нормализованной.

2. 300.50: Здесь мантисса содержит две ненулевые цифры перед запятой (3 и 0), что не соответствует требованиям нормализованной мантиссы.

Важно отметить, что нормализованная форма с нормализованной мантиссой облегчает математические вычисления, так как числа представлены в оптимальном формате.