Какие числа могут находиться в верхней клетке фигуры, если числа 1,

Question

Алгебра: Какие числа могут находиться в верхней клетке фигуры, если числа 1, 2, 3, 5, 9, 10 были расставлены в других клетках так, чтобы сумма чисел в каждом столбце (включая столбец из одной клетки) была

Ячменка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно установить возможные значения для числа в верхней клетке фигуры, при условии, что сумма чисел в каждом столбце одинакова. Давайте рассмотрим несколько вариантов.

Вариант 1:
Предположим, что число в верхней клетке равно 1. Тогда мы можем расставить остальные числа следующим образом:

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 \\
9 & 10 \\
5
\end{array}
\]

Сумма чисел в каждом столбце равна 15, так как \(1+9+5=2+10+3=15\).

Вариант 2:
Предположим, что число в верхней клетке равно 2. Тогда мы можем расставить остальные числа следующим образом:

\[
\begin{array}{cccc}
2 & 1 & 3 \\
10 & 5 \\
9
\end{array}
\]

Снова сумма чисел в каждом столбце равна 15.

Вариант 3:
Предположим, что число в верхней клетке равно 3. Тогда мы можем расставить остальные числа следующим образом:

\[
\begin{array}{cccc}
3 & 1 & 2 \\
5 & 9 \\
10
\end{array}
\]

Снова сумма чисел в каждом столбце равна 15.

Таким образом, возможные значения для числа в верхней клетке фигуры, при условии, что сумма чисел в каждом столбце одинаковая, это 1, 2 и 3.

Какие числа могут находиться в верхней клетке фигуры, если числа 1, 2, 3, 5, 9, 10 были расставлены в других клетках

Ячменка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!