Какие числа могла написать учительница на доске, если Вася получил такой же ответ, выполнив другие действия? Первый

Для данной задачи, давайте рассмотрим другой подход к ее решению.

Предположим, что Вася получил точно такой же ответ, выполнив другие действия. Это означает, что учительница написала числа, при которых результат операций, выполненных Васей, совпадает с результатом олимпиады.

Теперь давайте разберемся, какие действия выполнил Вася. Вася сказал, что всё олимпиада будет длиться 3 минуты и далее величину 5. Давайте представим, что число, записанное учительницей, обозначим как \(x\).

В соответствии с условием, первое действие, выполненное Васей, - это умножение \(x\) на 3. Получим \(3x\). Затем следует сложение с числом 5: \(3x + 5\).

У нас есть две формулы, которые описывают действия Васи:
1) \(3x\) - умножение на 3;
2) \(3x + 5\) - сложение с числом 5.

Теперь давайте решим уравнение: \(3x + 5 = x\). Найдя значение \(x\), мы сможем определить числа, которые могла написать учительница на доске.

Решим уравнение:
\[3x + 5 = x\]

Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:
\[3x - x + 5 = 0\]

Упростим:
\[2x + 5 = 0\]

Теперь вычтем 5 из обеих частей уравнения:
\[2x = -5\]

И, наконец, разделим обе части на 2:
\[x = -\frac{5}{2}\]

Таким образом, ответ равен:
\[x = -\frac{5}{2}\]

Учительница могла написать на доске число \(-\frac{5}{2}\), чтобы результат операций Васи совпадал с результатом олимпиады.