Какие числа дают произведение 275,5, если одно из них увеличить на 0,5, а другое оставить без изменения, и итоговое

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\). Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 275,5, то есть
\[xy = 275,5.\]

Задача говорит нам, что одно из чисел (первое число) увеличивается на 0,5, а второе число остается без изменений. Таким образом, мы можем записать новые значения чисел:
\[(x + 0,5)y = 294,5.\]

Используя это равенство, мы можем решить уравнение. Раскроем скобки:
\[xy + 0,5y = 294,5.\]

Теперь мы можем заменить \(xy\) на 275,5, чтобы упростить уравнение:
\[275,5 + 0,5y = 294,5.\]

Вычтем 275,5 из обеих сторон уравнения:
\[0,5y = 19.\]

Теперь разделим обе стороны на 0,5, чтобы найти значение \(y\):
\[y = 38.\]

Теперь мы можем найти значение \(x\), подставив \(y\) в одно из исходных равенств. Давайте возьмем равенство \(xy = 275,5\):
\[x \cdot 38 = 275,5.\]

Разделим обе стороны на 38, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{275,5}{38} \approx 7,25.\]

Итак, числа, которые дают произведение 275,5, при условии, что одно из них увеличено на 0,5 и произведение равно 294,5, равны приблизительно \(7,25\) и \(38\).

Чтобы определить, какое число является большим, а какое меньшим, сравним их. Выясним, какое число больше \(7,25\) или \(38\).

Сравнив числа, мы видим, что \(38\) является большим числом, а \(7,25\) -- меньшим числом.

Поэтому \(38\) является большим числом, а \(7,25\) -- меньшим числом.