Какие части объема концентрированного сока и воды нужно добавить для получения

Question

Математика: Какие части объема концентрированного сока и воды нужно добавить для получения определенного соотношения?

Vaska · Accepted Answer

Хорошо, давайте представим, что нам нужно приготовить сок соотношением концентрированного сока и воды, которое нам известно. Общий объем нашего сока будем обозначать как V, а соотношение концентрированного сока к воде (в процентах) будем обозначать как R.

1. Пусть x - объем концентрированного сока, который нужно добавить.
2. Тогда объем воды, который нужно добавить, будет равен (V - x), так как общий объем сока (V) минус объем концентрированного сока (x) даст объем воды.
3. Мы хотим получить соотношение (R) из концентрированного сока к объему смеси. Для этого посчитаем фактическое количество концентрированного сока в смеси, которое обозначим как C.
\[C = \frac{x}{V} \times 100\]
4. Теперь мы можем составить уравнение, используя данное соотношение (R) и фактическое количество концентрированного сока (C):
\[R = \frac{C}{C + \left( \frac{V - x}{V} \times 100 \right)}\]
5. Разрешим это уравнение относительно x:
\[x = \frac{RV}{100 - R}\]

Таким образом, чтобы получить сок с заданным соотношением (R) концентрированного сока к объему смеси (V), вы должны добавить \(\frac{RV}{100 - R}\) объема концентрированного сока и \(\left( V - \frac{RV}{100 - R} \right)\) объема воды.

Надеюсь, это понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какие части объема концентрированного сока и воды нужно добавить для получения определенного соотношения?

Vaska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!