Какие целые значения t удовлетворяют условию функции y=2t+3:(t+1)?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дана функция \(y = 2t + 3:(t+1)\), и нам нужно найти все целые значения \(t\), которые удовлетворяют этому условию функции.

Шаг 1: Распределение

Посмотрите на скобку \((t+1)\) в знаменателе уравнения \(3:(t+1)\). Чтобы упростить выражение, перед этим заменим деление на умножение обратным числом: \(3:(t+1)\) можно записать как \(3 \cdot \frac{1}{t+1}\). Теперь у нас есть \(y = 2t + 3 \cdot \frac{1}{t+1}\).

Шаг 2: Упрощение

Умножим \(3\) на \(\frac{1}{t+1}\), чтобы получить общий знаменатель. Это приведет наше уравнение к виду: \(y = 2t + \frac{3}{t+1}\).

Шаг 3: Найти значения \(t\)

Теперь у нас есть уравнение \(y = 2t + \frac{3}{t+1}\). Чтобы найти значения \(t\), которые удовлетворяют этому уравнению, мы можем рассмотреть все возможные целые значения \(t\) и проверить, выполняется ли уравнение для каждого значения.

Значение \(t\) не может быть равно \(-1\), так как тогда знаменатель станет равным \(0\), что приводит к неопределенности. Поэтому мы исключаем \(t = -1\) из наших возможных значений.

Мы можем начать с \(t = 0\), подставим \(t = 0\) в уравнение и рассчитаем значение \(y\):

\[y = 2(0) + \frac{3}{(0)+1} = 0 + \frac{3}{1} = 3\]

Для \(t = 0\), \(y = 3\).

Далее, попробуем с \(t = 1\):

\[y = 2(1) + \frac{3}{(1)+1} = 2 + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}\]

Для \(t = 1\), \(y = \frac{7}{2}\).

Мы можем продолжать этот процесс, подставляя различные значения для \(t\) и вычислять соответствующие значения \(y\). Заметим, что для каждого значения \(t\), \(y\) будет являться рациональным числом.

Поэтому, чтобы ответить на ваш вопрос, все целые значения \(t\), удовлетворяющие условию функции \(y = 2t + 3:(t+1)\), - это все целые числа, кроме \(-1\).

Таким образом, ответом на вашу задачу является: все целые значения \(t\), кроме \(-1\).

Я надеюсь, что этот ответ объяснил задачу и решение достаточно подробно для школьника. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!