Какие будут координаты точки P1, если точка P(17;17) повернута вокруг начальной точки координат на угол -270°?
Дмитрий
Чтобы найти координаты точки P1, которая получается после поворота точки P(17;17) на угол -270°, мы можем использовать формулы поворота точки вокруг начала координат.
Формулы, которые мы будем использовать, основываются на преобразованиях координат при поворотах. Когда точка поворачивается на угол θ против часовой стрелки относительно начала координат, новые координаты (x", y") могут быть найдены следующим образом:
\[x" = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\]
\[y" = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\]
В данной задаче, угол поворота равен -270°, что эквивалентно 90° по часовой стрелке. Подставляя значения координат точки P(17;17) и угла поворота в формулы, мы можем найти новые координаты точки P1.
\[x" = 17 \cdot \cos(90°) - 17 \cdot \sin(90°)\]
\[y" = 17 \cdot \sin(90°) + 17 \cdot \cos(90°)\]
Вычисляя значения, получаем:
\[x" = 17 \cdot 0 - 17 \cdot 1 = -17\]
\[y" = 17 \cdot 1 + 17 \cdot 0 = 17\]
Таким образом, координаты точки P1 равны (-17;17). Это значит, что после поворота точки P(17;17) на угол -270°, она окажется в новой позиции P1 с координатами (-17;17).
Формулы, которые мы будем использовать, основываются на преобразованиях координат при поворотах. Когда точка поворачивается на угол θ против часовой стрелки относительно начала координат, новые координаты (x", y") могут быть найдены следующим образом:
\[x" = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\]
\[y" = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\]
В данной задаче, угол поворота равен -270°, что эквивалентно 90° по часовой стрелке. Подставляя значения координат точки P(17;17) и угла поворота в формулы, мы можем найти новые координаты точки P1.
\[x" = 17 \cdot \cos(90°) - 17 \cdot \sin(90°)\]
\[y" = 17 \cdot \sin(90°) + 17 \cdot \cos(90°)\]
Вычисляя значения, получаем:
\[x" = 17 \cdot 0 - 17 \cdot 1 = -17\]
\[y" = 17 \cdot 1 + 17 \cdot 0 = 17\]
Таким образом, координаты точки P1 равны (-17;17). Это значит, что после поворота точки P(17;17) на угол -270°, она окажется в новой позиции P1 с координатами (-17;17).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
