Какие будут координаты точки P1, если точка P(17;17) повернута вокруг начальной точки координат на угол -270°?

Какие будут координаты точки P1, если точка P(17;17) повернута вокруг начальной точки координат на угол -270°?
Дмитрий

Дмитрий

Чтобы найти координаты точки P1, которая получается после поворота точки P(17;17) на угол -270°, мы можем использовать формулы поворота точки вокруг начала координат.

Формулы, которые мы будем использовать, основываются на преобразованиях координат при поворотах. Когда точка поворачивается на угол θ против часовой стрелки относительно начала координат, новые координаты (x", y") могут быть найдены следующим образом:

x"=xcos(θ)ysin(θ)
y"=xsin(θ)+ycos(θ)

В данной задаче, угол поворота равен -270°, что эквивалентно 90° по часовой стрелке. Подставляя значения координат точки P(17;17) и угла поворота в формулы, мы можем найти новые координаты точки P1.

x"=17cos(90°)17sin(90°)
y"=17sin(90°)+17cos(90°)

Вычисляя значения, получаем:

x"=170171=17
y"=171+170=17

Таким образом, координаты точки P1 равны (-17;17). Это значит, что после поворота точки P(17;17) на угол -270°, она окажется в новой позиции P1 с координатами (-17;17).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello