Какая высота над землей фонаря, если человек ростом 178 см стоит под ним и его тень равна 160 см, а при отдалении

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть информация о росте человека и его тени. Давайте обозначим высоту фонаря как \(h\) (в метрах). Также у нас есть две ситуации, описывающие расстояние от человека до фонаря и соответствующую длину его тени.

1. В первой ситуации человек стоит прямо под фонарем и его тень равна 160 см, что равно 1,60 м.
2. Во второй ситуации человек отодвигается от фонаря на 0,21 м и его тень становится равной \(h\).

Используем подобие треугольников, чтобы решить эту задачу. Подобные треугольники имеют соответствующие стороны, пропорциональные.

В первой ситуации мы имеем следующее соотношение:
\(\frac{h}{1,60} = \frac{178}{100}\)

Решая это уравнение, мы можем найти значение высоты фонаря в первоначальной ситуации:
\(h = \frac{178 \times 1,60}{100}\)

Теперь, во второй ситуации, мы знаем, что фонарь находится на расстоянии 0,21 м от человека и его тень равна \(h\). Мы можем записать соотношение:
\(\frac{h}{h} = \frac{(178 + 0,21)}{100}\)

Решив это уравнение, мы найдем значение высоты фонаря во второй ситуации:
\(h = \frac{(178 + 0,21) \times h}{100}\)

Теперь, чтобы найти значение \(h\), мы можем решить это уравнение. Сделаем это:

\((178 + 0,21) \times h = 100 \times h\\
178 + 0,21 = 100\\
h = \frac{178 + 0,21}{100 - 1}\\
h \approx \frac{178,21}{99}\\
h \approx 1,8 \, \text{м}\)

Таким образом, высота фонаря над землей составляет приблизительно 1,8 м.