Какая величина является наименьшей длиной кодового слова в коде Хаффмана, если данные заданы для каждой буквы, которые

Для решения этой задачи, нужно построить дерево Хаффмана, используя данные о частоте появления каждой буквы в сообщении. Дерево Хаффмана поможет определить кодовые слова, которые будут использоваться для каждой буквы.

1. Составим таблицу, где будут указаны буквы и их частоты:
Буква | Частота
-------|---------
А | 70
Т | 80
Н | 90
Е | 90
О | 150

2. Создадим вспомогательные узлы, помеченные суммой частот для каждой пары символов. После этого объединим два узла с наименьшими частотами и создадим новый узел, суммируя их частоты. Продолжим объединять узлы до тех пор, пока не будет получено единственное дерево.

Шаг 1:
Узел 1: Н(90) + Е(90) = 180
Узел 2: А(70) + Т(80) = 150
Узел 3: О(150)

Шаг 2:
Узел 4: Узел 1 + Узел 2 = 330
Узел 5: Узел 3(О) + Узел 4 = 480

Получили дерево Хаффмана следующего вида:

480
/ \
330 О
/ \
150 Узел 1
/ \
70 Узел 2
/ \
90 80

3. Теперь, чтобы определить кодовое слово для каждой буквы, пройдем от корня дерева к каждому листу. Когда мы движемся по ребру влево, добавляем 0 к кодовому слову, а когда движемся вправо - добавляем 1.

Для буквы А путь будет: Узел 2 - влево - кодовое слово: 0
Для буквы Т путь будет: Узел 2 - вправо - кодовое слово: 1
Для буквы Н путь будет: Узел 1 - влево - кодовое слово: 00
Для буквы Е путь будет: Узел 1 - вправо - кодовое слово: 01
Для буквы О путь будет: О - кодовое слово: 1

4. Теперь, посмотрев на полученные кодовые слова, можно определить наименьшую длину кодового слова в коде Хаффмана. Самое короткое кодовое слово равно 1, так как оно соответствует букве О.

Таким образом, наименьшая длина кодового слова в данном коде Хаффмана равна 1.