Как написать программу, которая вычислит значение функции F(n) из примера 4 данного параграфа? И вычислите значение

Конечно! Для начала давайте разберем, что такое функция F(n). В данной задаче функция F(n) определяется следующим образом:

1. Если n равно 0, то функция F(n) равна 1.
2. Если n нечетное число, то функция F(n) равна F(n-1) + n.
3. Если n четное число, то функция F(n) равна F(n/2) + n.

Теперь давайте напишем программу для вычисления значения функции F(n) на языке Python:

python

def F(n):

    if n == 0:

        return 1

    elif n % 2 == 1:

        return F(n-1) + n

    else:

        return F(n//2) + n



# Вызываем функцию F(n) для вычисления значения

n = 4 # В данном примере значение n равно 4

result = F(n)

print(f"Значение функции F({n}) = {result}")

Давайте теперь вычислим значение функции F(4) с помощью этой программы:

Пошаговое решение:
1. Подставляем n=4 в определение функции F(n).
Так как n четное число, мы переходим к пункту 3.
2. Вычисляем значение F(4/2) + 4.
F(2) + 4
3. Подставляем n=2 в определение функции F(n).
Так как n четное число, мы снова переходим к пункту 3.
4. Вычисляем значение F(2/2) + 2.
F(1) + 2
5. Подставляем n=1 в определение функции F(n).
Так как n нечетное число, мы переходим к пункту 2.
6. Вычисляем значение F(1-1) + 1.
F(0) + 1
7. Подставляем n=0 в определение функции F(n).
Так как n равно 0, мы переходим к пункту 1.
8. Возвращаем значение 1.
9. Возвращаемся к предыдущему вычислению и подставляем полученное значение F(0) вместо F(1).
Получаем значение F(1) + 2 = 1 + 2 = 3.
10. Возвращаемся к предыдущему вычислению и подставляем полученное значение F(1) вместо F(2).
Получаем значение F(2) + 4 = 3 + 4 = 7.
11. Возвращаемся к первоначальному вычислению и подставляем полученное значение F(2) вместо F(4).
Получаем конечное значение F(4) = 7.

Таким образом, значение функции F(4) равно 7.