Какая величина максимального тока Im, который проходит через этот контур, когда конденсатор с емкостью C=10мкФ

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности. Для определения максимального тока в контуре, мы можем воспользоваться формулой резонансной частоты:

\[f_{res} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где \(f_{res}\) - резонансная частота колебательного контура, \(L\) - индуктивность катушки (в генри), а \(C\) - емкость конденсатора (в фарадах).

Из условия, дано, что частота колебаний \(V = 10 \, \text{кГц}\), поэтому мы можем записать:

\[f_{res} = V = 10 \, \text{кГц}\]

Теперь нам нужно выразить индуктивность катушки \(L\) через известные значения емкости конденсатора \(C\) и резонансной частоты \(f_{res}\). Для этого, можно воспользоваться формулой для резонансной частоты:

\[L = \frac{1}{(2\pi f_{res})^2C}\]

Подставим известные значения:

\[L = \frac{1}{(2\pi \cdot 10^4)^2 \cdot 10^{-5}}\]

Теперь, зная значение индуктивности катушки \(L\) и емкость конденсатора \(C\), мы можем найти максимальный ток в контуре. Для этого используем формулу:

\[I_m = \frac{U}{\sqrt{L/C}}\]

Подставляем известные значения:

\[I_m = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C}}\]

Вычисляем имеющиеся значения, округляя ответ до сотых:

\(f_{res} = V = 10 \, \text{кГц} = 10 \times 10^3 \, \text{Гц}\)

\(L = \frac{1}{(2\pi \cdot 10^4)^2 \cdot 10^{-5}} \approx 79.577 \, \text{мкГн}\)

\(C = 10 \, \text{мкФ} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Ф}\)

\(I_m = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C}} \approx 4.717 \, \text{А}\)

Таким образом, максимальный ток \(I_m\) в данном контуре составляет приблизительно 4.717 А, округленный до сотых.