Какая температура t3 установится, если первую деталь охладить до t1 = 20°С, затем привести ее в контакт с нагретой

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Из условия задачи у нас есть три температуры: t1 = 20°С, t2 = 80°С и to = 100°С. Нам нужно найти температуру t3, которая установится после того, как первая деталь будет приведена в контакт с нагретой второй деталью.

Чтобы найти t3, мы можем использовать закон сохранения энергии. По этому закону количество тепла, полученное одной деталью, равно количеству тепла, отданному другой деталью.

Абсолютная величина количества тепла, переданного одной детали другой, определяется по формуле:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где Q - количество тепла, m - масса детали, c - удельная теплоемкость материала детали, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашей задаче первая деталь охлаждается, так что она отдает тепло, а вторая деталь нагревается, так что она получает тепло. Если предположить, что масса и удельная теплоемкость обеих деталей одинаковы, то количество тепла, отданное первой деталью, будет равно количеству тепла, полученному второй деталью:

\(Q_{1} = Q_{2}\).

Теперь мы можем написать уравнение для каждой детали и решить его:

Уравнение для первой детали:
\(Q_{1} = m \cdot c \cdot (t_{1} - t_{3})\),

Уравнение для второй детали:
\(Q_{2} = m \cdot c \cdot (t_{3} - t_{o})\),

где \(t_{3}\) - температура, которую мы ищем.

Поскольку \(Q_{1} = Q_{2}\), мы можем объединить уравнения и решить их относительно \(t_{3}\):

\(m \cdot c \cdot (t_{1} - t_{3}) = m \cdot c \cdot (t_{3} - t_{o})\).

Раскрыв скобки и перегруппировав, получаем:

\(t_{1} - t_{3} = t_{3} - t_{o}\).

Теперь мы можем решить это уравнение:

\(t_{1} - t_{3} = t_{3} - t_{o}\).

Раскрывая скобки, получаем:

\(t_{1} - t_{3} = t_{3} - t_{o}\).

Перегруппируя, получаем:

\(2 \cdot t_{3} = t_{1} + t_{o}\).

Раскрывая скобки, получаем:

\(2 \cdot t_{3} = 20°С + 100°С\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(2 \cdot t_{3} = 120°С\).

Делим обе стороны на 2, получаем:

\(t_{3} = \frac{120}{2}°С\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(t_{3} = 60°С\).

Таким образом, температура \(t_{3}\) установится равной 60°С после того, как первая деталь будет приведена в контакт с нагретой второй деталью и установится тепловое равновесие при температуре \(t_{2} = 80°С\).