Какая температура сопровождает процесс изотермического расширения одного моля водорода, если была затрачена теплота

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания об изотермическом процессе и уравнении состояния идеального газа.

Изотермический процесс - это процесс, при котором температура газа остается постоянной. В данной задаче говорится, что расширение газа и происходит при постоянной температуре.

Для решения задачи нам также нужно знать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как \(PV = nRT\), где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества (в данном случае один моль)
R - универсальная газовая постоянная (примерное значение 8,314 Дж/(моль·К))
T - температура газа

Кроме того, нам понадобится знание о работе газа и изменении его внутренней энергии. При изотермическом расширении работа газа совершается за счет поглощения теплоты, и изменение его внутренней энергии равно нулю.

Теперь, используя данные из задачи, давайте решим ее шаг за шагом:

1. У нас есть затраченная теплота \(Q = 4\) кДж. Так как процесс изотермический, эта теплота равна работе газа (\(W\)), выполняемой при расширении.
\[Q = W\]

2. Из уравнения состояния идеального газа, \(PV = nRT\), мы знаем, что отношение P и V для данного газа остается постоянным в процессе изотермического расширения.
\[\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}\]

3. В условии задачи сказано, что объем водорода увеличился в пять раз. Это означает, что \(V_2 = 5 \cdot V_1\).

4. Мы можем заменить \(V_2\) в уравнении состояния газа и переписать его следующим образом:
\[\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot 5 \cdot V_1}{T_2}\]

5. Так как температура газа остается const, \(T_1 = T_2\). Можем сократить это в уравнении:
\[\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot 5 \cdot V_1}{T_1}\]

6. Решим уравнение относительно P2:
\[P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{5 \cdot V_1} = \frac{P_1}{5}\]

Таким образом, температура сопровождающая изотермическое расширение одного моля водорода будет составлять 1/5 начальной температуры.

Ответ: Температура сопровождающая изотермическое расширение будет равна 1/5 начальной температуры или температуре на начало процесса.
Изменение внутренней энергии газа равно нулю, так как это изотермический процесс, и работа газа равна затраченной теплоте \(4\) кДж.

Надеюсь, что данный ответ понятен и полон многочисленных пояснений, чтобы помочь вам понять данный процесс! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спросить!