Какая температура отображается на термометре, если влажность воздуха составляет 65% и сухой термометр показывает 10°C?

Чтобы определить температуру, отображаемую на термометре при заданной влажности воздуха, необходимо использовать понятие "охлаждение из-за испарения". Влажность воздуха влияет на процесс испарения воды с поверхности кожи и дыхательных путей, что, в свою очередь, вызывает охлаждение человека.

Для решения задачи воспользуемся формулой для рассчета охлаждения из-за испарения - формулой Клапейрона-Клаузиуса. Она имеет вид:

\[ΔТ = - \frac{{L \cdot m}}{{R \cdot T}} \cdot Δx\]

где:
\(ΔТ\) - изменение температуры (температура, которую мы ищем),
\(L\) - теплота испарения воды (в нашем случае это 2,26 МДж/кг),
\(m\) - масса воды, испаряющейся (зависит от влажности воздуха),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - абсолютная температура (в кельвинах),
\(Δx\) - изменение количества пара (в нашем случае это 100% - влажность воздуха).

Чтобы найти \(m\), нам понадобится относительная влажность воздуха (\(f\)), которая определяется отношением насыщенного давления пара к настоящему давлению (в данном случае мы примем его равным 1 атмосфере):

\[f = \frac{{p_{нас} (T)}}{{p (Т)}} \cdot 100%\]

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Начнем с расчета \(f\):

\[f = \frac{{p_{нас} (T)}}{{p (Т)}} \cdot 100% = \frac{{100}}{{p (Т)}} \cdot 100% = 65%\]

Теперь найдем \(m\):

\[m = \frac{{f}}{{100%}} = \frac{{65}}{{100%}} = 0,65 \; кг\]

Используя найденное значение \(m\) и подставляя значения в формулу Клапейрона-Клаузиуса, получим:

\[ΔТ = - \frac{{2,26 \cdot 10^6 \cdot 0,65}}{{8,314 \cdot 283}} \cdot 100 \approx -1,55 \; К\]

Таким образом, температура на термометре будет примерно \(10 - 1,55 = 8,45°C\).

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительные значения и окончательный результат может немного отличаться в зависимости от точности использованных констант и условий задачи.