Какая температура нагревателя, если газ в идеальном тепловом двигателе отдает холодильнику 60% полученной им теплоты

Для решения этой задачи мы можем использовать термодинамический закон сохранения энергии.

Известно, что газ в идеальном тепловом двигателе отдает холодильнику 60% полученной им теплоты. Это означает, что оставшиеся 40% теплоты остаются в газе.

Также известно, что температура холодильника составляет 200K.

Мы можем использовать формулу для вычисления потери тепла:

Потеря тепла газом = Поступившее тепло - Отданное тепло

Мы знаем, что потеря тепла газом составляет 40% от поступившего тепла. Поэтому мы можем записать это как:

0.4 * Поступившее тепло = Потеря тепла газом

Теперь мы можем записать выражение для отданного тепла:

Отданное тепло = Поступившее тепло - Потеря тепла газом

Мы также знаем, что отданное тепло равно 60% от поступившего тепла. Поэтому мы можем записать это как:

0.6 * Поступившее тепло = Отданное тепло

Теперь мы можем записать уравнение:

0.6 * Поступившее тепло = Поступившее тепло - 0.4 * Поступившее тепло

0.6 * Поступившее тепло = 0.6 * Поступившее тепло

Таким образом, мы можем сделать вывод, что полученное и отданное тепло должны быть равными.

Теперь давайте найдем температуру нагревателя. Мы можем использовать формулу для идеального газа в тепловом двигателе:

\[\frac{{Т_1}}{{Т_2}} = \frac{{Q_1}}{{Q_2}}\]

где Т1 - температура нагревателя, Т2 - температура холодильника, Q1 - полученное тепло, Q2 - отданное тепло.

Мы знаем, что Т2 = 200K и Q2 = 0.6Q1.

Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{{Т_1}}{{200}} = \frac{{Q_1}}{{0.6Q_1}}\]

Сократим Q1 в числителе и знаменателе:

\[\frac{{Т_1}}{{200}} = \frac{{1}}{{0.6}}\]

Выполним простые вычисления:

\[\frac{{Т_1}}{{200}} = \frac{{5}}{{3}}\]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 200:

Т1 = \(\frac{{5}}{{3}}\) * 200

Т1 = \(\frac{{5}}{{3}}\) * 200 = 333,33K

Таким образом, температура нагревателя составляет 333,33K.