Какая температура достигается нагревательным элементом электрической печи, если его длина составляет 10 метров

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который позволяет найти температуру нагревательного элемента. Данный закон утверждает, что мощность, выделяющаяся на нагреве, пропорциональна силе тока, квадрату силы тока и сопротивлению проводника.

Перед тем, как начать решение, давайте найдем сопротивление проволоки нагревательного элемента. Для этого воспользуемся формулой:

\[ R = \frac{{\rho \cdot l}}{{S}} \]

Где:
\( R \) - сопротивление проволоки,
\( \rho \) - удельное сопротивление проволоки,
\( l \) - длина проволоки,
\( S \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление проволоки можно найти в таблицах и равно 0.00000101 Ом·мм²/м. Для удобства расчетов, переведем диаметр проволоки в метры: 0,15 мм = 0,00015 м.

Теперь найдем площадь поперечного сечения проволоки, используя формулу для площади круга:

\[ S = \pi \cdot \left( \frac{{d}}{{2}} \right)^2 \]

Где:
\( S \) - площадь поперечного сечения круга,
\( \pi \) - число Пи (примерное значение 3.14),
\( d \) - диаметр проволоки.

Подставим значения в формулы:

\[ S = 3.14 \cdot \left( \frac{{0.00015}}{{2}} \right)^2 \approx 0.00000001767 \, \text{м}^2 \]

Теперь можем вычислить сопротивление проволоки:

\[ R = \frac{{0.00000101 \cdot 10}}{{0.00000001767}} \approx 0.574 \, \text{Ом} \]

Теперь, когда у нас есть сопротивление провода, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, чтобы найти температуру нагревательного элемента. Формула закона Джоуля-Ленца выглядит следующим образом:

\[ I^2 \cdot R \cdot t = Q \]

Где:
\( I \) - сила тока,
\( R \) - сопротивление провода,
\( t \) - время, в течение которого нагревательный элемент работает,
\( Q \) - количество теплоты, выделяющейся при нагреве.

Мы хотим найти температуру нагревательного элемента, так что давайте выразим \( t \) из формулы:

\[ t = \frac{{Q}}{{I^2 \cdot R}} \]

Так как нам известны величина силы тока (1,82 А) и напряжение (220 В), мы можем найти силу тока, используя закон Ома:

\[ I = \frac{{U}}{{R}} \]

Подставим значение напряжения и сопротивления:

\[ I = \frac{{220}}{{0.574}} \approx 383.10 \, \text{А} \]

Теперь, используя это значение, мы можем найти время \( t \) по формуле:

\[ t = \frac{{Q}}{{(383.10)^2 \cdot 0.574}} \]

Возьмем для расчета \( Q = 1 \) Дж (джоуль).

\[ t = \frac{{1}}{{(383.10)^2 \cdot 0.574}} \approx 0.00000465 \, \text{с} \]

Теперь, когда у нас есть время, прошедшее с начала работы нагревательного элемента, мы можем рассчитать температуру. Для этого нам нужно знать зависимость мощности нагрева от изменения температуры, что может быть уточнено по характеристикам нагревательного элемента.

И вот мы получаем полное решение задачи с шагами и пояснениями.