Какая сумма вклада необходима, чтобы через 2 года его размер составил 59405 рублей при банковской процентной ставке в 9% годовых?
Константин
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для сложных процентов:
\[A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{n \times t}\]
Где:
- \(A\) - итоговая сумма (59405 рублей в нашем случае)
- \(P\) - начальная сумма вклада (то, что мы хотим найти)
- \(r\) - процентная ставка (9%)
- \(n\) - количество раз, в течение которого происходит начисление процентов в год (обычно 1 раз в год)
- \(t\) - количество лет (2 года в нашем случае)
Давайте подставим значения в формулу и найдем начальную сумму вклада \(P\):
\[59405 = P \times (1 + \frac{9}{1})^{1 \times 2}\]
Упростим это выражение:
\[59405 = P \times (1 + \frac{9}{1})^{2}\]
\[59405 = P \times (1 + 9)^{2}\]
Следовательно:
\[59405 = P \times 10^{2}\]
\[59405 = P \times 100\]
Чтобы найти \(P\), делим обе части уравнения на 100:
\[\frac{59405}{100} = P\]
Таким образом, для того чтобы размер вклада составил 59405 рублей через 2 года при банковской процентной ставке в 9% годовых, необходимо внести начальную сумму в размере 594.05 рублей.
\[A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{n \times t}\]
Где:
- \(A\) - итоговая сумма (59405 рублей в нашем случае)
- \(P\) - начальная сумма вклада (то, что мы хотим найти)
- \(r\) - процентная ставка (9%)
- \(n\) - количество раз, в течение которого происходит начисление процентов в год (обычно 1 раз в год)
- \(t\) - количество лет (2 года в нашем случае)
Давайте подставим значения в формулу и найдем начальную сумму вклада \(P\):
\[59405 = P \times (1 + \frac{9}{1})^{1 \times 2}\]
Упростим это выражение:
\[59405 = P \times (1 + \frac{9}{1})^{2}\]
\[59405 = P \times (1 + 9)^{2}\]
Следовательно:
\[59405 = P \times 10^{2}\]
\[59405 = P \times 100\]
Чтобы найти \(P\), делим обе части уравнения на 100:
\[\frac{59405}{100} = P\]
Таким образом, для того чтобы размер вклада составил 59405 рублей через 2 года при банковской процентной ставке в 9% годовых, необходимо внести начальную сумму в размере 594.05 рублей.
Знаешь ответ?