Какая сторона треугольника является неизвестной, если две стороны равны

Question

Геометрия: Какая сторона треугольника является неизвестной, если две стороны равны 6 см и 8 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна

Шустр_5442 · Accepted Answer

Чтобы узнать, какая сторона треугольника является неизвестной, при условии равенства двух сторон и заданной медианы, давайте вспомним некоторые свойства треугольников.

В данном случае, у нас есть треугольник, в котором две стороны равны 6 см и 8 см. Допустим, что эти стороны называются AB и AC соответственно. Также нам дана медиана, проведенная к третьей стороне, то есть медиана BD. Давайте назовем неизвестную сторону треугольника BC.

У медианы есть свойство: она делит треугольник на две равные площади. Таким образом, площадь треугольника ABD равна площади треугольника CBD.

Давайте рассмотрим площади треугольников ABD и CBD. Пусть h - высота треугольника CBD, опущенная из вершины C на сторону AB. Тогда площади этих треугольников можно выразить следующим образом:

Площадь треугольника ABD: S_1 = (1/2) * AB * h.
Площадь треугольника CBD: S_2 = (1/2) * BC * h.

Так как площади треугольников равны, то:

S_1 = S_2

(1/2) * AB * h = (1/2) * BC * h

AB = BC

Исходя из этого, можем сделать вывод, что неизвестная сторона треугольника BC равна стороне AB, то есть 6 см.

Таким образом, исходя из данной информации, сторона треугольника, являющаяся неизвестной, равна 6 см.

Какая сторона треугольника является неизвестной, если две стороны равны 6 см и 8 см, а медиана, проведенная к третьей

Шустр_5442

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!