Какая средняя скорость была у автомобиля, если он двигался со скоростью 80 км/ч в течение первых 30 минут, затем

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно вычислить пройденное расстояние и разделить его на общее время движения.

Первым шагом мы рассчитаем расстояние, пройденное при каждой скорости.

1. Для первых 30 минут с движением со скоростью 80 км/ч, используем формулу расстояния \(s = v \cdot t\), где \(v\) - скорость и \(t\) - время. В данном случае, \(v_1 = 80\) км/ч и \(t_1 = 30\) минут (\(1\) час = \(60\) минут).

Мы можем перевести время в часы, разделив его на \(60\).

Таким образом, расстояние, пройденное за первые 30 минут:

\[s_1 = v_1 \cdot t_1 = 80 \cdot \frac{30}{60} = 40 \text{ км}\]

2. Для следующих 20 минут при скорости 60 км/ч, мы используем аналогичную формулу. В данном случае, \(v_2 = 60\) и \(t_2 = 20\) минут.

Таким образом, расстояние, пройденное за следующие 20 минут:

\[s_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \cdot \frac{20}{60} = 20 \text{ км}\]

3. Для последних 10 минут со скоростью 90 км/ч, аналогично рассчитываем расстояние. В данном случае, \(v_3 = 90\) и \(t_3 = 10\) минут.

Таким образом, расстояние, пройденное за последние 10 минут:

\[s_3 = v_3 \cdot t_3 = 90 \cdot \frac{10}{60} = 15 \text{ км}\]

Теперь, чтобы найти общее пройденное расстояние, мы суммируем расстояния, пройденные при каждой скорости:

Общее расстояние: \(s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 + s_3 = 40 + 20 + 15 = 75 \text{ км}\)

Итак, у автомобиля была пройдена дистанция в \(75\) километров.

Теперь мы можем найти общее время движения, суммируя время, проведенное при каждой скорости:

Общее время: \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 30 + 20 + 10 = 60 \text{ минут}\)

Теперь, чтобы найти среднюю скорость (\(v_{\text{сред}}\)), мы разделим общее пройденное расстояние на общее время движения:

\[v_{\text{сред}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{75}{60} = 1.25 \text{ км/мин}\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет \(1.25\) километра в минуту.