Какая средняя скорость была у автомобиля, если он двигался со скоростью 80 км/ч в течение первых 30 минут, затем

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно вычислить пройденное расстояние и разделить его на общее время движения.

Первым шагом мы рассчитаем расстояние, пройденное при каждой скорости.

1. Для первых 30 минут с движением со скоростью 80 км/ч, используем формулу расстояния $s=v\cdot t$, где $v$ - скорость и $t$ - время. В данном случае, $v_1=80$ км/ч и $t_1=30$ минут ($1$ час = $60$ минут).

Мы можем перевести время в часы, разделив его на $60$.

Таким образом, расстояние, пройденное за первые 30 минут:

$$s_1=v_1\cdot t_1=80\cdot \frac{30}{60}=40\text{ км}$$

2. Для следующих 20 минут при скорости 60 км/ч, мы используем аналогичную формулу. В данном случае, $v_2=60$ и $t_2=20$ минут.

Таким образом, расстояние, пройденное за следующие 20 минут:

$$s_2=v_2\cdot t_2=60\cdot \frac{20}{60}=20\text{ км}$$

3. Для последних 10 минут со скоростью 90 км/ч, аналогично рассчитываем расстояние. В данном случае, $v_3=90$ и $t_3=10$ минут.

Таким образом, расстояние, пройденное за последние 10 минут:

$$s_3=v_3\cdot t_3=90\cdot \frac{10}{60}=15\text{ км}$$

Теперь, чтобы найти общее пройденное расстояние, мы суммируем расстояния, пройденные при каждой скорости:

Общее расстояние: $s_{\text{общ}}=s_1+s_2+s_3=40+20+15=75\text{ км}$

Итак, у автомобиля была пройдена дистанция в $75$ километров.

Теперь мы можем найти общее время движения, суммируя время, проведенное при каждой скорости:

Общее время: $t_{\text{общ}}=t_1+t_2+t_3=30+20+10=60\text{ минут}$

Теперь, чтобы найти среднюю скорость ($v_{\text{сред}}$), мы разделим общее пройденное расстояние на общее время движения:

$$v_{\text{сред}}=\frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}=\frac{75}{60}=1.25\text{ км/мин}$$

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет $1.25$ километра в минуту.