Какая средняя сила сопротивления воздуха действует на тело массой 5 кг, падающее свободно с высоты 80 м и достигающее

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать два основных уравнения: уравнение движения и уравнение силы сопротивления воздуха.

Сначала найдем время \(t\), за которое тело достигнет земли. Воспользуемся уравнением движения свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²), \( t \) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \]

Решаем это уравнение относительно \( t \):

\[ t^2 = \frac{80 \cdot 2}{9,8} \]

\[ t^2 = \frac{160}{9,8} \]

\[ t^2 \approx 16,33 \]

\[ t \approx \sqrt{16,33} \]

\[ t \approx 4,04 \]

Теперь найдем значение средней силы сопротивления воздуха. Воспользуемся следующим уравнением:

\[ F_{сопр} = m \cdot a \]

где \( F_{сопр} \) - сила сопротивления воздуха, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение.

Ускорение можно определить как изменение скорости на протяжении времени \( t \):

\[ a = \frac{v}{t} \]

Подставляем известные значения:

\[ a = \frac{30}{4,04} \]

\[ a \approx 7,4257 \, м/^2с \]

Теперь можем найти силу сопротивления воздуха:

\[ F_{сопр} = 5 \cdot 7,4257 \]

\[ F_{сопр} \approx 37,13 \, N \]

Таким образом, средняя сила сопротивления воздуха, действующая на тело при падении с высоты 80 м и достижении скорости 30 м/с в момент удара о землю, составляет около 37,13 Ньютона.

Ниже приведен рисунок, иллюстрирующий ситуацию:

\[
\begin{array}{c}
\hline
\text{Тело падает} \\
\hline
\\
\includegraphics[scale=0.5]{falling_body.png} \\
\\
\hline
\text{Тело достигает земли} \\
\hline
\end{array}
\]