Каково отношение граничных длин звуковых волн в диапазоне фортепиано с частотным интервалом от 25 Гц до 4000

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо понять, как рассчитывается отношение граничных длин звуковых волн в диапазоне фортепиано.

Для начала, давайте определим длину звуковой волны как расстояние между двумя соседними точками на волне, которые колеблются в фазе. Длина звуковой волны обратно пропорциональна её частоте: чем больше частота, тем меньше длина волны и наоборот. Формула, связывающая частоту звука, скорость звука и длину волны, выглядит следующим образом:

\[c = \lambda \cdot f\]

где:
\(c\) - скорость звука (которая в воздухе примерно равна 343 м/с),
\(\lambda\) - длина звуковой волны,
\(f\) - частота звука.

Теперь, для нахождения отношения граничных длин звуковых волн в интервале от 25 Гц до 4000 Гц, мы можем взять верхнюю границу интервала (4000 Гц) и разделить её на нижнюю границу интервала (25 Гц):

\[\frac{{\lambda_{\text{{верх}}}}}{{\lambda_{\text{{низ}}}}} = \frac{{f_{\text{{низ}}}}}{{f_{\text{{верх}}}}}\]

Подставим значения частот в формулу:

\[\frac{{\lambda_{\text{{верх}}}}}{{\lambda_{\text{{низ}}}}} = \frac{{4000 \, \text{{Гц}}}}{{25 \, \text{{Гц}}}}\]

Теперь можем рассчитать это значение:

\[\frac{{\lambda_{\text{{верх}}}}}{{\lambda_{\text{{низ}}}}} = 160\]

Таким образом, отношение граничных длин звуковых волн в диапазоне фортепиано составляет 160.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, каким образом было получено указанное отношение граничных длин звуковых волн. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужно что-то ещё объяснить, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!