Какая скорость у вертолета, если он летит на высоте 250 м и сбрасывает груз, который приземляется со скоростью 81 м/с? Необходимо учесть, что сопротивление воздуха не учитывается. Пожалуйста, предоставьте объяснение.
ИИ помощник в учёбе
Tigrenok
Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Предположим, что начальная потенциальная энергия груза, находящегося на высоте 250 м, переходит в его кинетическую энергию при падении.
Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]
Где,
\(E_{пот}\) - потенциальная энергия (Дж),
\(m\) - масса груза (кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
\(h\) - высота (250 м).
Так как сброшенный груз приземляется со скоростью 81 м/с, можем также записать его кинетическую энергию:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Где,
\(E_{кин}\) - кинетическая энергия (Дж),
\(v\) - скорость (81 м/с).
Так как потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, можем записать равенство:
\[E_{пот} = E_{кин}\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Отметим, что массу груза, \(m\), можно сократить на обеих сторонах уравнения. Перегруппируем уравнение и решим его относительно скорости \(v\):
\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\]
\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]
Подставим значения ускорения свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)) и высоты (\(h = 250 \, \text{м}\)) в уравнение и найдем значение скорости \(v\):
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 250}\]
Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]
Где,
\(E_{пот}\) - потенциальная энергия (Дж),
\(m\) - масса груза (кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
\(h\) - высота (250 м).
Так как сброшенный груз приземляется со скоростью 81 м/с, можем также записать его кинетическую энергию:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Где,
\(E_{кин}\) - кинетическая энергия (Дж),
\(v\) - скорость (81 м/с).
Так как потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, можем записать равенство:
\[E_{пот} = E_{кин}\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Отметим, что массу груза, \(m\), можно сократить на обеих сторонах уравнения. Перегруппируем уравнение и решим его относительно скорости \(v\):
\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\]
\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]
Подставим значения ускорения свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)) и высоты (\(h = 250 \, \text{м}\)) в уравнение и найдем значение скорости \(v\):
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 250}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
