Какая скорость у вертолета, если он летит на высоте 250 м и сбрасывает груз, который приземляется со скоростью 81 м/с?

Какая скорость у вертолета, если он летит на высоте 250 м и сбрасывает груз, который приземляется со скоростью 81 м/с? Необходимо учесть, что сопротивление воздуха не учитывается. Пожалуйста, предоставьте объяснение.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Tigrenok

Tigrenok

Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Предположим, что начальная потенциальная энергия груза, находящегося на высоте 250 м, переходит в его кинетическую энергию при падении.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]

Где,
\(E_{пот}\) - потенциальная энергия (Дж),
\(m\) - масса груза (кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
\(h\) - высота (250 м).

Так как сброшенный груз приземляется со скоростью 81 м/с, можем также записать его кинетическую энергию:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Где,
\(E_{кин}\) - кинетическая энергия (Дж),
\(v\) - скорость (81 м/с).

Так как потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, можем записать равенство:

\[E_{пот} = E_{кин}\]

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Отметим, что массу груза, \(m\), можно сократить на обеих сторонах уравнения. Перегруппируем уравнение и решим его относительно скорости \(v\):

\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\]

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

Подставим значения ускорения свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)) и высоты (\(h = 250 \, \text{м}\)) в уравнение и найдем значение скорости \(v\):

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 250}\]
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello