Какая скорость у вертолета, если он летит на высоте 250 м и сбрасывает груз, который приземляется со скоростью 81 м/с? Необходимо учесть, что сопротивление воздуха не учитывается. Пожалуйста, предоставьте объяснение.
Tigrenok
Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Предположим, что начальная потенциальная энергия груза, находящегося на высоте 250 м, переходит в его кинетическую энергию при падении.
Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]
Где,
\(E_{пот}\) - потенциальная энергия (Дж),
\(m\) - масса груза (кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
\(h\) - высота (250 м).
Так как сброшенный груз приземляется со скоростью 81 м/с, можем также записать его кинетическую энергию:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Где,
\(E_{кин}\) - кинетическая энергия (Дж),
\(v\) - скорость (81 м/с).
Так как потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, можем записать равенство:
\[E_{пот} = E_{кин}\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Отметим, что массу груза, \(m\), можно сократить на обеих сторонах уравнения. Перегруппируем уравнение и решим его относительно скорости \(v\):
\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\]
\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]
Подставим значения ускорения свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)) и высоты (\(h = 250 \, \text{м}\)) в уравнение и найдем значение скорости \(v\):
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 250}\]
Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]
Где,
\(E_{пот}\) - потенциальная энергия (Дж),
\(m\) - масса груза (кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
\(h\) - высота (250 м).
Так как сброшенный груз приземляется со скоростью 81 м/с, можем также записать его кинетическую энергию:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Где,
\(E_{кин}\) - кинетическая энергия (Дж),
\(v\) - скорость (81 м/с).
Так как потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, можем записать равенство:
\[E_{пот} = E_{кин}\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
Отметим, что массу груза, \(m\), можно сократить на обеих сторонах уравнения. Перегруппируем уравнение и решим его относительно скорости \(v\):
\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\]
\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]
Подставим значения ускорения свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)) и высоты (\(h = 250 \, \text{м}\)) в уравнение и найдем значение скорости \(v\):
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 250}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
