Какая скорость у тела с массой 10 кг, скользящего по плоскости под углом

Question

Другие предметы: Какая скорость у тела с массой 10 кг, скользящего по плоскости под углом 30°, если оно начинает движение с горизонтальной скоростью 1 м/с?

Sumasshedshiy_Rycar · Accepted Answer

Чтобы определить скорость тела, скользящего по наклонной плоскости под углом 30° и имеющего горизонтальную скорость 1 м/с, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

В данной задаче нам даны следующие данные:
- Масса тела (m) = 10 кг
- Угол наклона плоскости (θ) = 30°
- Горизонтальная скорость (v₀) = 1 м/с

Первым шагом необходимо разложить горизонтальную скорость на компоненты, параллельные и перпендикулярные плоскости. Для этого мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Компонента скорости, параллельная плоскости (v₁), может быть найдена по формуле:
\[v₁ = v₀ \cdot \cos(θ)\]
\[v₁ = 1 \cdot \cos(30°)\]
\[v₁ = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]
\[v₁ ≈ 0.866 м/с\]

Компонента скорости, перпендикулярная плоскости (v₂), может быть найдена по формуле:
\[v₂ = v₀ \cdot \sin(θ)\]
\[v₂ = 1 \cdot \sin(30°)\]
\[v₂ = 1 \cdot \frac{1}{2}\]
\[v₂ = 0.5 м/с\]

Теперь мы можем определить скорость тела (v) как гипотенузу прямоугольного треугольника, составленного из компонент скорости (v₁ и v₂):
\[v = \sqrt{v₁² + v₂²}\]
\[v = \sqrt{(0.866)² + (0.5)²}\]
\[v ≈ \sqrt{0.75 + 0.25}\]
\[v ≈ \sqrt{1}\]
\[v ≈ 1 м/с\]

Таким образом, скорость тела, скользящего по плоскости под углом 30° при начальной горизонтальной скорости 1 м/с, составляет примерно 1 м/с.

Какая скорость у тела с массой 10 кг, скользящего по плоскости под углом 30°, если оно начинает движение

Sumasshedshiy_Rycar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!