Какая скорость у скейтборда после того, как мальчик спрыгнул с него, если мальчик двигался на скейтборде со скоростью

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это произведение массы и скорости тела. В данном случае, импульс мальчика и скейтборда должен сохраняться до и после прыжка.

Перед прыжком импульс скейтборда и мальчика равен \(m_1 \cdot v_1\), где \(m_1\) - масса скейтборда и мальчика (суммарная масса), а \(v_1\) - скорость скейтборда перед прыжком.

После прыжка, мальчик движется со скоростью 1 м/с, против хода скейтборда. Следовательно, скорость скейтборда после прыжка будет равна скорости скейтборда перед прыжком минус скорость движения мальчика после прыжка. Обозначим эту скорость как \(v_2\).

Таким образом, импульс скейтборда и мальчика после прыжка будет равен \(m_1 \cdot v_2\).

Из закона сохранения импульса следует, что импульс до прыжка равен импульсу после прыжка:

\(m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_2\)

Теперь, подставим известные значения в данное уравнение:

\(30 \, \text{кг} \cdot 0.5 \, \text{м/с} = 30 \, \text{кг} \cdot v_2\)

Упростим это уравнение:

\(15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 30 \, \text{кг} \cdot v_2\)

Теперь, разделим обе части уравнения на 30 кг, чтобы найти значение скорости \(v_2\):

\(\frac{{15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{30 \, \text{кг}}} = v_2\)

Упростим:

\(0.5 \, \text{м/с} = v_2\)

Таким образом, скорость скейтборда после прыжка будет составлять 0.5 м/с.