Какая скорость у камня при его броске вверх, если он поднялся на высоту

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулы для равноускоренного движения и закон сохранения энергии.

В начале камень бросается вверх с некоторой скоростью \(v_0\). На высоте \(h\) его скорость будет равной нулю. Мы хотим найти эту исходную скорость \(v_0\).

Первым шагом нужно вспомнить, что закон сохранения энергии гласит, что вся механическая энергия системы, состоящей из камня и Земли, остается постоянной. В начале движения камня все энергия является кинетической, так как его потенциальная энергия находится на минимуме, а в конце движения на высоте \(h\), его кинетическая энергия становится равной нулю, так как его скорость тоже равна нулю.

Используем формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия камня, \(m\) - масса камня, а \(v\) - его скорость.

Так как в начале движения камня его кинетическая энергия равна полной энергии системы, то можно записать:

\[E_{\text{кин}_0} = E_{\text{пот}_h} + E_{\text{кин}_h}\]

где \(E_{\text{кин}_0}\) - кинетическая энергия камня в начале движения, \(E_{\text{пот}_h}\) - потенциальная энергия камня на высоте \(h\), \(E_{\text{кин}_h}\) - кинетическая энергия камня на высоте \(h\).

Поскольку на высоте \(h\) камень покоится, его кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия на высоте \(h\) выражается формулой:

\[E_{\text{пот}_h} = mgh\]

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем записать:

\[E_{\text{кин}_0} = mgh + 0\]

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия в начале движения равна кинетической энергии на высоте \(h\), поэтому:

\[\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh\]

Из этого уравнения мы можем найти значение исходной скорости \(v_0\):

\[v_0^2 = 2gh\]

\[v_0 = \sqrt{2gh}\]

Таким образом, скорость камня при его броске вверх будет равна \(\sqrt{2gh}\), где \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота, на которую камень поднялся.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вашего школьника! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другой задачей, пожалуйста, обращайтесь!