Какая скорость первого автомобиля в км/ч, если два автомобиля одновременно отправляются в 714-километровый пробег

Давайте начнем с того, что обозначим скорость второго автомобиля как \(v\) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна \(v + 16\) км/ч, так как она на 16 км/ч выше скорости второго автомобиля.

Мы знаем, что оба автомобиля отправляются одновременно и имеют одинаковый пробег в 714 км. Пусть время, необходимое для второго автомобиля, чтобы пройти этот пробег, равно \(t\) часов.

Таким образом, время, необходимое для первого автомобиля, чтобы пройти тот же пробег, будет равно \(t - 2\) часов, так как он прибывает к финишу на 2 часа раньше второго автомобиля.

Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[расстояние = скорость \times время\]

Для второго автомобиля формула будет выглядеть следующим образом:

\[714 = v \times t\]

Для первого автомобиля используем скорость \(v + 16\) и время \(t-2\):

\[714 = (v + 16) \times (t - 2)\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить в отношении \(v\) и \(t\). Раскроем скобки во втором уравнении:

\[714 = v \times t - 2v + 16t - 32\]

Сгруппируем связанные члены:

\[0 = v \times t - 2v + 16t - 32 - 714\]

\[0 = v \times t - 2v + 16t - 746\]

Мы также знаем, что время должно быть положительным, поэтому \(t > 0\).

Теперь мы можем решить это уравнение. Мы видим, что у нас есть две неизвестные величины \(v\) и \(t\), поэтому мы не можем найти точные значения для скорости первого автомобиля.

Однако, если нам даны числовые значения для \(v\) или \(t\), мы можем решить уравнение и вычислить скорость первого автомобиля.