Какая скорость лошади, если колесо телеги имеет диаметр 70 см и делает 60 оборотов за 1 минуту? Ответ выразите

Хорошо, чтобы определить скорость лошади, используем формулу:

\[
\text{{скорость}} = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r \cdot N}}{{t}}
\]

Где:
\(\text{{скорость}}\) - скорость лошади,
\(r\) - радиус колеса телеги,
\(N\) - количество оборотов колеса,
\(t\) - время, за которое совершены обороты колеса.

Сначала необходимо определить радиус колеса. Радиус \(r\) можно найти, разделив диаметр колеса на 2:

\[
r = \frac{{70 \, \text{{см}}}}{{2}} = 35 \, \text{{см}}
\]

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти скорость лошади. Количество оборотов \(N\) равно 60 оборотам, а время \(t\) равно 1 минуте или 60 секундам. Подставим значения в формулу:

\[
\text{{скорость}} = \frac{{2 \cdot 3.14 \cdot 35 \cdot 60}}{{60}}
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
\text{{скорость}} = 2 \cdot 3.14 \cdot 35 = 219.8 \, \text{{см/мин}}
\]

Чтобы выразить скорость в километрах в час, необходимо перейти от сантиметров в километры и от минут к часам. Зная, что в одном километре 100000 сантиметров, а в одном часе 60 минут, выполняем соответствующие преобразования:

\[
\text{{скорость}} = \frac{{219.8 \cdot 60}}{{100000}} = 0.13188 \, \text{{км/ч}}
\]

Округлим число \(\pi\) до целого числа, получим:

\[
\text{{скорость}} = 0.13188 \cdot 3 = 0.39564 \, \text{{км/ч}}
\]

Таким образом, скорость лошади составляет примерно 0.396 километра в час.