Какая скорость катера, если расстояние между пунктами А и В равно

Question

Математика: Какая скорость катера, если расстояние между пунктами А и В равно 288 км, а катер затратил на обратный путь на 3 часа меньше, при скорости течения реки 4 км/ч? Ответ дайте в км/ч

Пижон · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения скорости катера.

Пусть \(v\) - скорость катера в км/ч.

Также известно, что расстояние между пунктами А и В равно 288 км.

На обратный путь катер затратил на 3 часа меньше, чем на прямой путь. Пусть прямой путь занял \(t\) часов, тогда обратный путь занял \(t - 3\) часов.

Известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Для прямого пути, расстояние между пунктами А и В можно выразить следующим образом:

\[288 = (v + 4) \cdot t\]

А для обратного пути:

\[288 = (v - 4) \cdot (t - 3)\]

Решим систему уравнений для нахождения скорости катера \(v\) и времени прямого пути \(t\).

Раскрываем скобки во втором уравнении:

\[288 = vt - 4t - 3v + 12\]

Сгруппируем подобные члены:

\[5t - 2v = 276\]

Теперь составим систему уравнений:

\[\begin{cases} (v + 4) \cdot t = 288\\ 5t - 2v = 276 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений.

Какая скорость катера, если расстояние между пунктами А и В равно 288 км, а катер затратил на обратный путь на 3 часа

Пижон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!