Какая скорость катера, если расстояние между пунктами А и В равно

Question

Математика: Какая скорость катера, если расстояние между пунктами А и В равно 288 км, а катер затратил на обратный путь на 3 часа меньше, при скорости течения реки 4 км/ч? Ответ дайте в км/ч

Пижон · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения скорости катера.

Пусть

v

- скорость катера в км/ч.

Также известно, что расстояние между пунктами А и В равно 288 км.

На обратный путь катер затратил на 3 часа меньше, чем на прямой путь. Пусть прямой путь занял

t

часов, тогда обратный путь занял

t - 3

часов.

Известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Для прямого пути, расстояние между пунктами А и В можно выразить следующим образом:

288 = (v + 4) \cdot t

А для обратного пути:

288 = (v - 4) \cdot (t - 3)

Решим систему уравнений для нахождения скорости катера

v

и времени прямого пути

t

.

Раскрываем скобки во втором уравнении:

288 = v t - 4 t - 3 v + 12

Сгруппируем подобные члены:

5 t - 2 v = 276

Теперь составим систему уравнений:

{\begin{cases} (v + 4) \cdot t = 288 \\ 5 t - 2 v = 276 \end{cases}

Решим эту систему уравнений.

Какая скорость катера, если расстояние между пунктами А и В равно 288 км, а катер затратил на обратный путь на 3 часа

Пижон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!